partie entière

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partie entière
Posté par 
flight  31-08-24 à 21:01
Bonsoir 



pour s'amuser je vous propose l'exercice suivant :

on pose x= 2275,5   

que vaut la 10000 ième itération  de EE(E.....EE(x)) ?     ou E est la partie entiere 
 Posté par 
dpire : partie entière  01-09-24 à 09:05
Bonjour,



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Je propose 1 
 Posté par 
Sylvieg re : partie entière  01-09-24 à 09:34
Bonjour,

Il me semble qu'il manque des parenthèses.

Il s'agit sans doute de l'itération de la fonction  f  avec  f(x) = E(x) .

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Je pense que la réponse serait la même pour 2300 itérations.

Je me trompe ?
 Posté par 
Sylvieg re : partie entière  01-09-24 à 11:54
Ou est-ce avec g définie par g(x) = E(x) ?
 Posté par 
Ulmierere : partie entière  01-09-24 à 12:32
Ca ne change pas grand chose, le calcul converge au bout de 3 itérations seulement vers



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1





Petit code Haskell pour changer


calcul x n = let f = realToFrac . floor . sqrt
             in reverse $ scanr (\_ y -> f y) x [0,1..n]

main :: IO ()
main = do
  putStrLn . show $ calcul 2275.5 10


 Posté par 
Sylvieg re : partie entière  01-09-24 à 13:52
Bonjour Ulmiere,

Remplacer "converge" par "stationne" ?
 Posté par 
LeHiboure : partie entière  01-09-24 à 14:10
Bonjour,

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Calcul à la main en 4 itérations :

2275

47

6

2

1...
 Posté par 
Ulmierere : partie entière  01-09-24 à 14:32
Sylvieg @ 01-09-2024 à 13:52

Bonjour Ulmiere,

Remplacer "converge" par "stationne" ?


C'est une suite à valeurs dans N, donc stationne et converge c'est la même chose 
 Posté par 
flightre : partie entière  01-09-24 à 19:09
Bonjour , bravo à tous pour vos réponses 
 Posté par 
verdurinre : partie entière  01-09-24 à 20:21
Bonsoir,

en prenant la fonction g de Sylvieg on peut de demander quelle est la plus petite valeur de n telle que
  Posté par 
thetapinch27re : partie entière  01-09-24 à 20:32
Bonsoir,



Intuitivement je vote pour celui-ci :

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