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partie entière borne inf borne sup

Posté par
mst 31-03-17 à 21:40

Demontrer que   \sum_{k=1}^n[\dfrac kn\,+x]= [nx]
V x€ R et V n€N*  besoin d'aide silvouplait

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 21:40

\sum_{k=1}^n[\dfrac kn\,+x]= [nx]

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 21:42

\sum_{k=1}^n[\dfrac kn\,+x]= [nx]
\sum_{k=1}^n[\dfrac kn\,+x]= [nx]
\sum_{k=1}^n[\dfrac kn\,+x]= [nx]
\sum_{k=1}^n[\dfrac kn\,+x]= [nx]
\sum_{k=1}^n[\dfrac kn\,+x]= [nx]
\sum_{k=1}^n[\dfrac kn\,+x]= [nx]
\sum_{k=1}^n[\dfrac kn\,+x]= [nx]
\sum_{k=1}^n[\dfrac kn\,+x]= [nx]

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 21:43


\sum_{k=1}^n[\dfrac kn\,+x]= [nx] excuser mon clavier a un petit pb mais si non c'est cette expression

Posté par
malou Webmasterre : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 21:52

tu pourrais faire "aperçu" avant de poster...non ?
(modérateur)

Posté par
verdurinre : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 21:56

Bonsoir,
il est vraiment difficile de lire ta question.
Pour utiliser le \LaTeX sur l'île il faut mettre le code entre des balises tex, que l'on obtient avec le bouton LTX.

Un peu de divination.
il s'agit de montrer que :

\sum_{k=1}^n\bigl\lfloor\frac{k}{n}+x\bigr\rfloor= \lfloor nx \rfloor

Ce que j'ai écrit 

[ tex]\sum_{k=1}^n\bigl\lfloor\frac{k}{n}+x\bigr\rfloor= \lfloor nx \rfloor[ /tex]

avec un espace en trop après les crochets ouvrants les balises tex et /tex

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 21:59

malou oui vraiment désolé je crois avoir renvoyer j'ai oublié daller saisir en latex c'est justement l'expression de verdurin que j'ai voulu ecrire

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 22:00

Ok verdurin c'est compris merci

Posté par
verdurinre : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 22:18

Ceci étant dit, le résultat demandé est faux.
En prenant n=2 et x=1,6 on a
\sum_{k=1}^n\bigl\lfloor\frac{k}{n}+x\bigr\rfloor= \lfloor 2.1 \rfloor+ \lfloor 2.6 \rfloor=4
et
\lfloor 3.2 \rfloor=3

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 22:34

C'est de k=1 à n-1 vraiment désolé j'ai encore un peu de mal avec le latex

Posté par
cocolaricottere : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 22:47

Avec n = 2 et x = 1,6

\sum_{k=1}^{n-1}\bigl\lfloor\frac{k}{n}+x\bigr\rfloor= \lfloor 2.1 \rfloor=2
et

\lfloor 3.2 \rfloor=3

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 22:52

cocolaricotte et avec  k=0 à n-1 ?

Posté par
cocolaricottere : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 22:56

A quand une nouvelle version ? Un peu de sérieux ! Merci !

Posté par
verdurinre : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 22:57

Écrire n à la place de n-1 n'est pas un problème lié à \LaTeX.

Mais le même exemple montre que le résultat est encore faux.

Il te reste encore un petit effort à faire pour lire ton énoncé, en particulier les valeurs que peut prendre k.

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 23:08

verdurin k=0 à n-1 c'est cette somme que je n'arrive pas à écris en latex sinon le reste est bon . Excuses moi

Posté par
cocolaricottere : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 23:08

Ecrire en plus 1 à la place de 0 , c'est que je j'appelle du fouta.. de gue....

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 23:08

*écrire

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 23:11

cocolaricotte en faite j'ai copié la somme sut le forum du coup jai cru avoir changé les valeurs k=1 à k=0 et de n à n-1 mais quand j'ai posté je me suis dit que c'était bon mais ca na pas modifié désolé silvouplait

Posté par
cocolaricottere : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 23:14

La prochaine fois passe par Aperçu

Bonne continuation

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 23:17

:? Ok merci

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 23:23

Tu pouvais être indulgente en même temps... Chui nouveau dans le forum et j'ai encore un peu du mal lors de la saisie

Posté par
mstpartie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 23:29

Voici la c'est plus claire besoin d'aide silvouplait ... \sum_{k=0}^{n-1}[\dfrac kn\,+x]= [nx][/tex][/tex]

*** message déplacé ***
*** Glapion > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *

Posté par
cocolaricottere : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 23:30

MULTI-POST et c'est interdit, ici.

*** message déplacé ***

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 23:31

\sum_{k=0}^{n-1}[\dfrac kn\,+x]= [nx][/tex]

*** message déplacé ***

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 23:33

\sum_{k=0}^{n-1}[\dfrac kn\,+x]= [nx]

*** message déplacé ***

Posté par
verdurinre : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 23:35

Je crois qu'il est bon ne ne pas se voiler la face : tu as écrit n'importe quoi et tu accuses le programme qui interprète ce que tu écris.
C'est un mauvais début en maths.

Pour une démonstration de

\sum_{k=0}^{n-1}\bigl\lfloor\frac{k}{n}+x\bigr\rfloor= \lfloor nx \rfloor

on peut commencer par remarquer que l'on fait la somme de n termes qui sont tous supérieurs ou égal à la partie entière de x.

On a donc

\sum_{k=0}^{n-1}\bigl\lfloor\frac{k}{n}+x\bigr\rfloor\ge n\lfloor x \rfloor

Et je te laisse continuer cette piste.

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 23:37

cocolaricotte bon ok en tout cas c'est pas grave bonne soirée . Pourtant tu comprends ce que je veu dire mais tu veux juste me compliquer l'équation. Je ferai tout pour résoudre cet exo et je te l'enverrais d'accord ? C'est un défis .

*** message déplacé ***

Posté par
verdurinre : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 23:53

Contre la stupidité, les dieux eux-mêmes luttent en vain.
@mst tu me fais regretter d'avoir essayer de t'aider.
Peut-être pas efficacement . . .

*** message déplacé ***

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 31-03-17 à 23:56

verdurin non ne dis pas ca stp vraiment c'est le monde à l'envers j'ai des difficulté à écrire en latex vu que c'est la première fois dailleur mais vous en retour c'est ainsi pourtant je vous ai expliqué mon pb

*** message déplacé ***

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 01-04-17 à 00:13

En tout cas moi j'ai posé m=[nx] et ensuite jai réalisé la division euclidienne de m par n   m=nq+r avec 0(<ou=) r(<ou=) n-1 . Par def [nx]nx[nx]+1 . Dou mnxm+1 ainsi nq+rnxnq+r+1 . n* Dou q+r/nxq+(r+1)/n finalement [q+(k+r)/n]k/n +x[q+(r+1)/n]

*** message déplacé ***

Posté par
verdurinre : partie entière borne inf borne sup 01-04-17 à 00:15

Un dernier conseil,
tes difficultés ne proviennent pas de LaTeX ou d'un autre programme, mais du fait que tu ne prêtes pas attention à ce que tu écris.
Tant que tu croiras que tes difficultés proviennent de LaTeX tu ne pourras pas progresser.

Et critiquer des intervenants comme cocolaricotte pour une intervention justifiée ne t'aidera  en rien.

Si tu veux progresser en maths, c'est les maths qu'il faut travailler, pas l'art de la réplique sur un forum.

*** message déplacé ***

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 01-04-17 à 00:18

A ce niveau 2 cas se présentent . K+r < n [x+k/n]=q et 2eme cas k+rn [n+k/n] = q+1

*** message déplacé ***

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 01-04-17 à 00:19

Finalement on aura

*** message déplacé ***

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 01-04-17 à 00:25

\sum_{k=0}^{n-1}[\dfrac kn\,+x]= \sum_{k=0}^{n-1-r}[\dfrac kn\,+x] +\sum_{k=n-r-1}^{n-1}[\dfrac kn\,+x]

*** message déplacé ***

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 01-04-17 à 00:26

On conclut nq+r=m=[nx]

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 01-04-17 à 20:18

verdurin ok désolé pour le mal entendu et merci pour le reproche j'en tiendrais compte dorénavant

Posté par
mstre : partie entière borne inf borne sup 01-04-17 à 20:19

cocolaricotte j'aimerai bien que tu m'excuses pour certains propos venant de ma part que tu n'as pas apprécié  désolé

Posté par
mstpatie entière bornes sup bornes in 01-04-17 à 22:16

\sum_{k=0}^{n-1}[\dfrac kn\,+x]= [nx]

*** message déplacé ***

Posté par
mstre : patie entière bornes sup bornes in 01-04-17 à 22:18

Jai une méthode mais elle est très longue et je doute sur une étape  . On me demande de démonter cela pou n* et xb merci d'avance

*** message déplacé ***

Posté par
cocolaricottere : patie entière bornes sup bornes in 01-04-17 à 22:29

Tu vas nous le faire combien de fois ton truc ?

MULTI POST

Il me semble que là tu ne va pas recevoir qu'un avertissement !  

*** message déplacé ***

Posté par
mstre : patie entière bornes sup bornes in 01-04-17 à 22:36

J'ai reçu un avertissement depuis hier et la j'ai pas fais un multit post la

*** message déplacé ***

Posté par
cocolaricottere : patie entière bornes sup bornes in 01-04-17 à 22:56

Tu prends les modérateurs de ce forum pour des personnes stupides pour ne pas utiliser un autre mot en 3 lettres  commençant par la lettre c

*** message déplacé ***

Posté par
mstre : patie entière bornes sup bornes in 01-04-17 à 23:01

Pfft cocolaricotte qu'ai je encore fait de mal ?

*** message déplacé ***

Posté par
carpediemre : patie entière bornes sup bornes in 02-04-17 à 08:32

BONJOUR

MERCI

AU REVOIR

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmasterre : partie entière borne inf borne sup 02-04-17 à 10:44

désinscrit après la sanction...sorti par la porte.....je vais surveiller les fenêtres !

Posté par
carpediemre : partie entière borne inf borne sup 02-04-17 à 11:58

espérons que mst ne soit pas contagieux   (en terme de médiocrité de post ... même si je crains que ce ne soit déjà le cas ...)

Posté par
malou Webmasterre : partie entière borne inf borne sup 02-04-17 à 12:03

depuis qq temps, je trouve que je rame....

Posté par
lavariablepartie entiere borne sup borne inf 07-04-17 à 14:24

\sum_{k=0}^{n-1}\co[n+\frac{k}{n}]=[nx]

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmasterre : partie entière borne inf borne sup 07-04-17 à 14:28

Citation :
désinscrit après la sanction...sorti par la porte.....je vais surveiller les fenêtres !


vous aurez compris sans problème que mst=lavariable
on se désinscrit pour revenir avec un nouveau pseudo et on refait du multi-post


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