Salut,

intuitivement si on peut recouvrir une partie,il faut recouvrir l'adhérence qui n'est pas trop loin.

Il faut formaliser tout ca. Par exemple prendre des boules de rayon eps/2.

salut jé pas bien compris ton idée,mais merci comme méme cauchy.
               bn journée

up

En fait tu te fixes eps>0,comme A est précompacte elle est recouverte par des boules de rayon eps/2 et de centres x1,x2,....xn.

Si x est dans l'adhérence il existe un point a de A tel que d(x,a)<eps/2.

a est dans A donc il existe x_i tel que d(x_i,a)<eps/2.

Par suite d(x_i,x)<d(x_i,a)+d(a,x)<eps/2+eps/2=eps donc il suffit de prendre les memes centres mais d'elargir le rayon à epsilon.

salut
     merci bien cauchy   
                         bonne journnée

salut,
posté par : jowayriya
svp comment on peut montrer qu'une partie est précompacte=> son adhrence est compacte?
je pense que vous vener de montrer que l'adherence de A est precompact ?pas compact.

oui c'est ce ke je vx montré cauchy m' compris méme si jé commis une erreur de frappe.merci jakob

De rien,bonne journée

Je rajoute une remarque qui peut etre utile si t'es dans un espace métrique complet tu as meme l'adhérence qui est compacte car fermée dans un complet donc complete et precompacte donc compacte.