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Pasage à une partie réelle

Posté par
Tufyg 14-11-17 à 20:33

Bonjour, dans une correction d'exercice, l'expression passe dans une autre forme mais je ne comprends pas pourquoi :
\large \frac{1}{3} (2^{n}+(1+j)^n+(1+j^2)^n)=\frac{1}{3}(2^n+2Re((1+j)^n)) =\frac{1}{3}(2^n+Re((-j^2)^n))
Avec j étant la racine cubique de l'unité.
Je ne comprends pas le passage à la prtie réelle, alors si quelqu'un pouvait m'aider, merci d'avance.

Posté par
castorre : Pasage à une partie réelle 14-11-17 à 20:38

Bonsoir,
car j^2=\dfrac{1}{j} =\overline{j} et 1+j+j^2=0

Posté par
Tufygre : Pasage à une partie réelle 14-11-17 à 20:53

Merci, maitenant dis le premier me semble logique, j^3=1 donc j^2=1/j, mais le deuxieme argument j(barre)=j^2 ne me semble pas autant logique.

Posté par
Tufygre : Pasage à une partie réelle 14-11-17 à 20:54

Aaah non, c'est bon j'ai compris pardon, merci.


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