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Passage à la puissance

Posté par
MathMaths95 14-01-18 à 16:00

Bonjour,
J'ai un devoir sur le rayon spectral et j'ai abouti à une inégalité :
Pour tout k entier naturel non nul j'ai
((A))k N(Ak)
Sur le corrigé il est écrit qu'on peut en déduire directement que
(A) N(Ak)1/k
Je voulais savoir qu'est ce qui permet de "passer à la puissance" ?

Posté par
Camélia Correcteurre : Passage à la puissance 14-01-18 à 16:03

Bonjour

Si a et b sont des réels strictement positifs et si k est un entier, on a

a^k=b\Longleftrightarrow a=b^{1/k}

Posté par
MathMaths95re : Passage à la puissance 14-01-18 à 16:05

D'accord, merci beaucoup

Posté par
MathMaths95re : Passage à la puissance 14-01-18 à 16:07

Ça fonctionne aussi pour les inégalités ?

Posté par
Camélia Correcteurre : Passage à la puissance 14-01-18 à 16:10

Oui, bien sur... Il s'agit des propriétés de la fonction f(x)=x^k que tu dois connaître depuis longtemps!

Posté par
MathMaths95re : Passage à la puissance 14-01-18 à 16:12

Merci beaucoup (j'oublie un peu les bases 😅)


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