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Passage au quotient des relations

Posté par
Atepadene 06-08-24 à 19:07

Bonjour, je bloque sur la preuve du théorème suivant :
Soit (E,\times _1,...,\times _n) un ensemble muni de n lois d'opérations, et \mathbb{R} une congruence sur (E,\times _1,...,\times _n).
Alors on peut définir sur E/\mathbb{R} des lois \tilde{\times _1},...,\tilde{\times _n}telles que pour tout i \in \llbracket 1,n \rrbracket et pour tout (x,y) \in E^2, on a :
\bar{x}\tilde{\times _i}\bar{y}=\bar{x\times _i y}.
(Les \bar{x}s représentent les classes d'équivalences)
Un peu d'aide ne serait pas de refus, merci d'avance.

Posté par
Atepadenere : Passage au quotient des relations 06-08-24 à 19:09

Désolé erreur de latex il n'y a pas les crochets autour de 1,n.

Posté par
ThierryPomare : Passage au quotient des relations 07-08-24 à 13:46

Bonjour,
La notation \R est déjà utilisé dans un cadre bien précis. Par ailleurs, je t'invite à examiner cet extrait gratuit , notamment la section 1.2. Ce sera un bon début !

Posté par
Atepadenere : Passage au quotient des relations 07-08-24 à 17:47

Merci pour ta réponse, en effet c'est bien ce qu'il me fallait.


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