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Patron d'un cône

Posté par
Nesaz 17-04-09 à 12:21

Bonjour a tous, je n'arive pas a faire le patron d'un cône.  Voici l'énoncé : Calculer le volume d'un cône de rayon 3 cm et de hauteur 5 cm. Donner un arrondi a 0.01 cm3 près.

Je n'arrive pas a faire le calcul et le patron.
Merci d'avance

Posté par
frapyre : Patron d'un cône 17-04-09 à 12:43

Le volume se calcul ainsi : $3\frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h , pour r le rayon du cercle à la base et h la hauteur.
En appliquant la formule à ton problème, tu trouve :
$3V = \frac{1}{3} \times \pi \times 3^2 \times 5 \\ V = \frac{1}{3} \times \pi \times 9 \times 5 \\ V \approx 47.12
Le volume est de 47.12 cm3 à 0.01 près.

Frapy

Posté par
Nesazre : Patron d'un cône 17-04-09 à 12:50

Merci beaucoup frapy mais comment tracé le patron s'il vous plaît.

Posté par
plumemeteorere : Patron d'un cône 17-04-09 à 12:56

Bonjour Nesaz.
Volume = aire de la base fois hauteur divisé par 3.
Aire de la base = pi fois rayon au carré.
Hauteur latérale du cône : 25+9) = 34. C'est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont 3 et 5.
Le patron est la base et un quartier de cercle de rayon 34.
La longueur de la partie courbe du quartier est égale à la circonférence de la base : 2*3*pi = 6pi.
La circonférence du disque dont fait partie le quartier est 2*34*pi.
L'arc du quartier est 360° *6pi / 2*34*pi = 1080/34 degrés = 185,22° environ.

Posté par
frapyre : Patron d'un cône 17-04-09 à 13:03

Bonjour Nesaz,

Le patron est un secteur de cercle (la partie d'un cercle comprise entre deux rayons formant un angle). Cet angle mesure 216° (3$360 \times \frac{r}{h}). Le secteur de cercle a un rayon de 5 cm (la hauteur h), et sur la partie "arrondie" du secteur de cercle, tu "colle" un cercle de rayon 3cm (le rayon de départ r).

Frapy

Posté par
frapyre : Patron d'un cône 17-04-09 à 13:06

Hummm va falloir que je révise mes patrons

Posté par
Nesazre : Patron d'un cône 17-04-09 à 13:15

:?Excusez moi mais je ne comprend pas très bien :?


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