J'ai oublié de préciser que mes ABCDEFGH sont les sommets du nommage standard d'un cube
et que tous les primes et indices d'une même lettre se correspondent dans le patron
(une fois le cube reconstitué les A, A', A₁ etc sont le même sommet etc)

on peut découper les faces découpées autrement dans le même "cadre" (cf dernier message de sylvieg paru entre temps)

Beau travail collectif ,il faut rajouter verdurin (premier essai  oblique)

l'astuce était de redécouper les découpages
(j'avais déja essayé d'incliner ma première découpe mais ça n'aboutissait à rien du tout, ça restait à 75%)

on n'a pas prouvé que d'autres "surdécoupages", éventuellement à partir d'autres des 11 patrons ne serait pas encore meilleur ...

mathafou
De plus la figure est superbe et les noms des points sont très bien choisis !
N'oublions pas que c'est vham qui nous a enfin mis sur la bonne ... pente.

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Les dimensions du rectangle sont 21 / 26 et 9 / 26 ; le ratio est donc (626) / (921) = 52/63 .
Il y a plein de triangles rectangles avec les côtés de l'angle droit proportionnels à 1 et 5 .
Effectivement, les petits quadrilatères peuvent pivoter d'un quart de tour autour de B et H .

Bonsoir,

Merci Sylvieg et mathafou
Je suis toujours plus lent et j'arrive toujours bien derrière mathafou
mais j'ai passé plusieurs heures à peaufiner un dessin qui ressemble tout à fait à celui de mathafou, le mien juste un peu moins beau...donc maintenant inutile.

Et je n'avais publié ma figure de 09:52 que pour faire une petite nique aux 75% de mathafou sans vraiment réaliser que ce pouvait être une bonne piste !

Re bonsoir,

J'avais quand même bien vu l'inclinaison suivant un angle tel que tan() = 1/5

Oui, la bonne pente ! Pour moi, ça a été le déclic
Comment l'as-tu trouvée ?

si on cherche à passer par le coin E (E' sur ma figure) il est nécessaire et obligatoire pour que les points J et J' de la figure soient le même point du cube qu'ils soient symétriques par rapport au milieu O de GG₁ (codages sur ma figure)
donc cette pente est obligatoire

par contre sans sur découpage du "coin" ENK de la face EFGH, on ne peut pas diminuer la longueur du rectangle pour que PM passe par A' et on reste à moins de 75%.

Super. Bravo.
Avouez qu'il aurait été dommage de vous empêcher de chercher en donnant trop rapidement la réponse.
Pour tracer plus rapidement on part d'un quadrillage 6x3 carrés (voir croquis).Tracer la droite passant par A B et celle passant par CD (ces 2 droites sont parallèles). Puis les 2 droites perpendiculaires à ces droites passant par E et F. On obtient le rectangle "à évider".

.... et les deux droites perpendiculaires à (AB) permettant de définir les petits quadrilatères (point G etc de ta figure)
au lieu de mesurer u/5, c'est la perpendiculaire à (AB) issu d'un sommet ici sans nom de carré du quadrillage initial.
on obtient ainsi le patron de sylvieg
le mien en diffère par l'orientation de ces petits quadrilatères.

Bonsoir,

Question de Sylvieg 20h47 : la bonne pente parce que les côtés parallèles des trapèzes devaient être en progression arithmétique et 1 correspondre à 4 ainsi que 2 correspondre à 3.

Bonjour,

Pour finir en beauté ,il serait bien  d'avoir un beau dessin en perspective et( ou) une
belle photo de la bête.

Bonjour,
Merci vham pour ta réponse. Je cherchais des alors qu'il fallait regarder des rapports "complémentaires".

@derny,
Tu nous avais aussi donné un indice le 04/03 à 10h21, en modifiant un peu le premier patron de mathafou.

Une remarque : Les perpendiculaires qui permettent de définir les petits quadrilatères partagent le grand rectangle en 3.
Je précise : Sur ma figure, le rectangle MPNQ est partagé en trois rectangles identiques par les droites (VW) et (XY).

Bonne idée dpi
Déjà, une figure de la face EFGH , reconstituée avec ses 3 morceaux, ce serait pas mal.

@mathafou,
En relisant mieux ton message d'hier à 21h19, j'ai compris ta manière de trouver la pente. Et aussi le pourquoi de ce gros point O sur ta figure

Est-il évident que c'est le patron le plus rentable avec 4 faces entières ?

Bonjour.
Un croquis :

Bonjour,

Une petite remarque inutile et superflue : le dernier croquis de derny correspond au patron de mathafou de 17:51 et non à celui de derny de 21:24
Merci pour cette très intéressante étude.

bonjour,

le schéma de derny de 09:14 illustre ce que je disais en parlant d'un point non nommé qui est maintenant appelé Y :
le "petit quadrilatère" peut être tracé simplement par la perpendiculaire à (AB) issue de Y

Non, ce n'est pas superflu
En fait, on peut varier les plaisirs. Il y a deux puzzles possibles pour les faces horizontales ; il suffit d'en choisir un en bas et l'autre en haut
Et merci pour le croquis.

Je rectifie : Il y a plein de puzzles possibles, dont deux avec seulement deux segments.

Suite

Ce sont les fabricants  d 'emballage qui vont être contents de l'économie

C'est vrai que dans tous les domaines l'optimisation est de mise ... (temps, matière, énergie, . . . ). J'en ai d'autres (de casse-tête) ...

Pourquoi pas ? A faire breveter

Dans le croquis ci-dessous d'un puzzle, la ligne qui partage quadrilatère abcd doit partir du point a pour finir sur un des segments [cb] ou [cd] .
En pliant le patron dessin vers l'extérieur ou vers l'intérieur, on obtient deux configurations symétriques pour les faces horizontales.

la plus simple des courbes de Sylvieg est un simple segment de droite



la vue en vraie grandeur de la face redécoupée du dessus est visible en EFG₁H₁

Encore une superbe figure
La face redécoupée EFG₁H₁ est symétrique de la mienne juste au dessus (à la fantaisie près).