Bonjour,
J'ai recadré ton image pour plus de lisibilité

Oui, le motif doit être reproduit plusieurs fois.
Il faut trouver quelque chose qui peut s'étendre aussi loin que l'on veut, et sans trou.

Observe qu'il y a un rectangle. Et des symétries pour certaines parties du motif.

Merci pour votre aide

j'ai déjà fait une ébauche mais je vois pas bien ce que je dois obtenir à la fin et comme c'est pour DM c'est compliqué
vous n'auriez pas un exemple du résultat à obtenir que vous pourriez me montrer

j'ai déjà fait une ébauche
montre là ... !

il n'y a pas "d'exemple" du résultat
il y a le résultat : unique façon de paver le plan avec cette forme là, en répétant autant qu'on veut les symétries centrales par rapport aux milieux successifs des rectangles ABCD et de ses images successives de proche en proche

mon ebauche après je sais que je dois la découper mais je sais pas quoi en faire ensuite...


*** image recadrée sur la seule zone utile
ça devient pénible tes  images "drap de lit" !!! ***

ça ne ressemble même pas au dessin d'origine !!!

Merci pour votre réponse oui j'ai pas mis l'énoncé complet car je pensai gérer effectivement ce n'est pas le cas mais il faut

1/construire à l'exterieur du rectangle une ligne reliant A à E polygone, arc de cercle...
2/ construire la symétrique de la ligne précédente par rapport à E.
3/refaire les étapes 1 et 2 sur les autres côtés du rectangle en veillant à ce que le lignes tracées ne se coupent pas
4/ decouper le motif obtenu

realiser sur la feuille canson le pavage

je comprend pas "la pièce doit être d'un seul tenant " je ne vois pas

si tu ne vois pas que ta pièce ne tient pas d'un seul morceau mais se sépare en trois bouts disjoints au niveau des points O et I tu as un sérieux problème de compréhension générale !



tes découpes sont trop "profondes" car elles se touchent (en O et en I)
et quand on découpera la pièce ça fera trois morceaux et pas un seul.

de plus comme déja dit ta ligne polygonale bleue qui remplace le segment AD est fausse
(elle devrait avoir H comme centre de symétrie )

OK merci pour vos explications je vais réessayer

Bonjour

voici mon nouveau patron suite à votre aide ainsi que le pavage réalisé sur feuille canson
pouvez vous me dire si ce travail vous parait correct maintenant SVP? merci

Ton motif est peut-être correct. Il serait plus clair avec des pointillés pour les côtés du rectangle.
J'ai l'impression que tu n'as pas respecté les " symétries par rapport à chacun des milieux des côtés du rectangle ABCD" comme te l'a écrit mathafou

Il y a un demi cercle extérieur au rectangle et un demi cercle intérieur au rectangle dans ton motif.
Dans ton pavage, le demi cercle intérieur au rectangle a disparu.
C'est entre autre pour ça qu'il y a des trous dans ce pavage.

Dessine un rectangle en pointillés. Marque les milieux des quatre côtés.
Puis pour chacun des côtés :
Dessine une encoches à partir du milieu, sans aller trop loin à l'intérieur, ni dépasser l'extrémité du côté. Puis son symétrique par rapport au milieu qui sera à l'extérieur.

Franchement j' y comprends rien effectivement le demi cercle intérieur n'apparait pas sur le pavage mais je ne vois pas comment je pourrai le faire apparaitre


en ce qui concerne les symétries justement j'ai fait attention à respecter ce que m'a dit mathafou j'ai tracé un rectangle pris les milieux de chaque coté et les symétries

finalement j'ai peut être une idée de ce que je dois obtenir en pavage
je l'ai réalisé avec du découpage collage juste pour savoir si c'est bien le résultat final du pavage que je dois obtenir .

merci me confirmer également si mon motif de départ est correct

C'est mieux.
Pour pouvoir te répondre il faudrait que la frontière du motif soit beaucoup plus visible que les côtés du rectangle.
Essaye de poster une image du motif tout seul, après l'avoir colorié.

Bonjour,

Est ce que mon pavage est correct cette fois ci ?

Non, désolée. Tu as deux motifs différents dans ton pavage :
L'un avec le demi disque qui dépasse, l'autre avec le demi disque qui rentre à l'intérieur du rectangle d'origine.

J'ai modifié ton motif du 13 à 16h45 en tenant compte des remarques de mathafou :

Merci beaucoup,

mais je voulais savoir si en faisant un motif plus simple le nouveau pavage que je vous ai envoyé ce matin était bon.

J'ai déjà répondu : tu as utilisé 2 motifs différents dans ton pavage. Il n'en faut qu'un.
Les motifs du pavage de 11h49 présentent un morceau de frontière qui est un demi cercle.
Mais un sur deux a une bosse de frontière un demi cercle.
Et les autres ont un creux de frontière un demi cercle.

Voici un motif plus simple

Dans les 2 formes ( l'originale ou la proposition de Sylvieg), on a la même logique :
- on a un rectangle de base ABCD.
- sur chacun des côtés, on a retiré un motif, et on a fait pivoter ce motif  pour le mettre à l'extérieur du rectangle.

J'explique parce que cette phrase n'est pas claire :
Sur le dernier dessin, sur le côté BC, on a retiré un demi-cercle de diamètre FL₃ et on a fait tourner ce demi-cercle au tour du point E, pour donner le demi-cercle de diamètre FL₁
Et c'est la même chose sur les 4 côtés, et c'était déjà pareil sur le 1er dessin.
Du coup, si on a plusieurs morceaux de carrelage qui ont exactement cette forme, on peut emboiter parfaitement ces morceaux, et on obtient un pavage parfait.

Un peu comparable à tout ce qu'on trouve ici : Notre exercice peut s'assimiler au pavage appelé 'rectangulaire glissant' sur ce lien.

Bonjour ty59847,
Sympa le site
J'aime bien la petite herbe dans le pavage urbain

J'ai hésité à laisser des noms à tous les points de mes motifs.
Contente qu'ils soient bien utilisés.

Bonjour
surtout ce qu'il faut comprendre est c'est ce qu'on découpe et ce qu'on garde
la forme finale de la pièce que l'on obtient

par exemple, à partir de la découpe de l"énoncé la pièce
c'est ce qui est grisé
tout ce qui est grisé, pas en coupant ce qui dépasse !!
et rien que ce qui est grisé (les parties en creux sont retirées)

ce qui donne, toujours à partir de la pièce de l'énoncé un pavage comme :
les creux d'une pièce reçoivent les bosses symétriques de l'autre pièce identique et vice versa
c'est pour ça que les "bosses" et les "creux" doivent absolument être symétriques par rapport au milieux des côtés



la pièce d'origine est la pièce marron
une copie identique que l'on fait tourner (= symétrie centrale) autour de H donne la pièce bleue qui s'encastre exactement dans la pièce marron
de même une symétrie par rapport à E donne la pièce verte, identique mais simplement tournée de 180°

la pièce orange est au choix une symétrie (centrale = rotation de 180°) de la pièce verte ou de la pièce bleue par rapport au milieu du côté commun
ou une copie simplement déplacée (glissée, translation amenant C en A) de la pièce d'origine
et tout ça se répète à l'infini dans tout le plan sans laisser aucun trou avec uniquement des copies exactes de la pièce d'origine.

le motif de départ peut être choisi d'une infinité de façons, du moment que l'on suit à la lettre les règles énoncées :

Bonjour,

Merci pour vos réponses j ai réessayé de refaire le pavage.
Pouvez vous me dire ci cela est correct.

c'est bon.
c'est bien une pièce possible et le pavage réalisé avec cette pièce là.

mais pourquoi en choisir une autre au lieu de réaliser le pavage correct avec une des pièces correctes précédentes ??
par exemple la pièce le 18-02-20 à 17:28



était correcte si on comprend bien ce qu'est cette pièce :



(le rectangle initial n'a plus d'existence réelle une fois la pièce découpée)
et si on ne la découpe pas à tort et à travers (le même jour) ou si on l'utilise mal

le début de pavage avec cette pièce là le 18-02-20 à 18:25 était correct
mais pour le poursuivre, ta pièce est un cas particulier (les cotés AB et CD sont découpés de façon identique !)
de sorte que il existe avec cette même pièce deux pavages différent dont l'un n'est pas celui attendu par l'énoncé.