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pavé droit DM Géométrie
Bonsoir 
Un exercice de géométrie que je n'arrive pas à finir. Pouvez-vous m'aider ? Merci d'avance
ABCDEFGH est un pavé droit dont les dimensions sont : AB = 7,5 cm ; BC = 6 cm ; AC = 8 cm.
1) Montrer que HA = 10 cm.
Ça, c'est OK.
2) Justifier que ABGH est un rectangle.
Ça, c'est OK aussi.
3) Calculer la valeur exacte de HB. En déduire la mesure arrondie au degré de l'angle AHB.
Valeur exacte de HB : HB = 
156,25 = 12,5
Mais je ne sais pas calculer la mesure de l'angle...
4) Calculer le volume de la pyramide HABD.
j'ai trouvé V = (base*hauteur)/3 = (22,5 * 8)/3 = 60 cm^3
5) Soit I le point de [HD] tel que HI = 2 cm. Le plan parallèle à la face ABCD et passant par le point I coupe [HA] en J et [HB] en K. Détermine le rapport de cette réduction.
A partir de là, je ne sais pas le faire ...
6) En déduire l'aire du triangle IJK et le volume de la pyramide HIJK.
Merci encore d'avance pour votre aide 
Bonjour,
3) pour calculer la mesure de l'angle AHB utilise la trigonométrie dans le triangle AHB qui est rectangle en A : tu connais la longueur des trois côtés, donc tu peux utiliser cos, sin ou tan...
4) c'est bon..
5)as-tu fait un dessin ?
la question 5)
voici un dessin...
la plan parallèle à la face ABCD est figuré en vert...
Dans le triangle AHD, (IJ)//(AD), donc tu appliques le théorème de Thalès pour trouver le rapport de réduction que tu cherches....
Merci de m'avoir répondu
Désolé, je viens juste de remarquer que j'avais oublié de mettre la figure... :/
La voici, ainsi que mes résultats:
3) Le triangle AHB est rectangle donc :
tan (AHB) = AB/AH = 7.5/10 = 0.75
tan-1 (0.75) = 37° ( arrondi au degrés près )
5)Dans le triangle ABH, (IG) est parallèle à (AD), donc d'après le théorème de Thalès :
IG/AB = IH/HA = HK/HB
IG/7.5 = 2/10 = HK/10
2*10/10 = 2
Le rapport de réduction est donc de 2
Peux-tu me dire si mes réponses sont correctes ?
En me relisant, je crois que j'ai fais une petite erreur :
Le rapport de réduction n'est pas de 2 mais de 0,2.
2/10 = 0.2
Bonsoir, je vois que le topic date un peu, mais je tente le coup!
Donc j'ai aussi cette exercice et je dois avouer que j'ai un peu de mal 
.
2) Justifier que ABGH est un rectangle.
Je n'arrive pas a trouver la justification
Merci beaucoup,
Bonne soirée !
Bonjour , comment as tu fait a la A et a la B J'aimerais savoir parce que ces j'ai le meme exercice a faire stp
à AEHD donc à [AH]
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