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pb
Bonjour,
Suite à des recherches sur la résolution d'équa diff sur internet,
j'ai un souci de résolution. Je suis en formation continue adulte
et votre aide me serait précieuse.
J'ai 2 pbs sur 2 équadiffs que je n'arrive pas à résoudre :
1) y' = (x+y-1)² (j'ai tenté une résolution par variation
de la constante mais je n'arrive pas à éliminer K(x)² et isolé
K'(x) ,
2) 2x²y' + 3y²y' + 4 xy = - 3 x² ( j'ai tenté une résolution
par dérivée partielle mais je ne trouve pas a(x) et b(x)
Dans l'attente d'une aide,
1)
y' = (x+y-1)²
poser x + y - 1 = u
1 + y' = u'
y' = u' - 1
u' - 1 = u²
u' = u² + 1
du/dx = u² + 1
dx = du/(1+u²)
x + C = arctg(u)
u = tg(x + C)
x + y - 1 = tg(x + C)
y = 1 - x + tg(x + C) avec C une constante.
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2)
Poser u = 2x²y + y³
u' = 4xy + 2x²y' + 3y²y'
->
u' = -3x²
du/dx = -3x²
du = -3x².dx
u = -x³ + C
2x²y + y³ = -x³ + C avec C une constante.
...
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