f(5) , c'est simple ça vaut -2
f(6)= 47

on peut voir que f(5) et f(6) sont de signes différents .
graphiquement on peut voir que f est croissante sur [5,6] , elle est continue (c'est
une fonction polynomiale)
f(5) et f(6) de signe contraire

tout cela implique la fonction f s'annulle un seule et unique fois
sur [5;6]

tout cela ne sont que des déductions graphiques
ce qu'il te reste à faire :

variations de f sur R , puis tu restreint à [5;6]
( la dérivée doit etre positive sur [5,6] donc f croissante
f(5) et f(6) sont  de signes différents
f continue sur [5;6]

il existe un a appartenant à  [5,6] tel que f(a) =0


voili voila
Charly

Je ne suis pas trop attardé sur le point important

L'idée du problème est de te dire que tu f(5) qui est négatif donc en dessous
des abscisses et f(6) positif , donc au dessus des abcisses .

f est continue , ça veut dire que forcément la fonction f va couper
une seule et unique fois ( compte tenu du signe de la dérivée ) l'axe
des abscisses . En effet , ç'est logique que pour joindre le
point f(5) à f(6) sans soulever ton crayon tu vas couper l'axe
des abscisses .

voilà , au risque de paraitre reloud !!

Salut

Charly