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Niveau troisième
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Pb à résoudre

Posté par gilou71 (invité) 31-10-04 à 07:40

Bonjour,

Voici l'énoncé d'un petit pb:
Sept cars, pleins de touristes aux deux tiers se dirigent vers Sète. A Troyes, un quart des touristes en descend.
Peut-on alors placer les trois quarts restants dans les trois cars ?

Si quelqu'un a la méthode et la réponse, je suis preneur...
Merci et bonne journée.

Posté par
dad97 Correcteur
re : Pb à résoudre 31-10-04 à 10:12

Bonjour gilou71,

Soit x le nombre de places dans les bus.
Un bus peut donc contenir \frac{x}{7} voyageurs donc 3 bus peuvent contenir \frac{3x}{7} donc le problème donc revient à savoir si après Troyes il nous reste plus ou moins \frac{3x}{7} voyageurs à transporter.

Au départ 2 tiers des places sont occupées donc il y a \frac{2x}{3} voyageurs au départ.

A Troyes on en perd un quart donc il reste à transporter 3 quarts des voyageurs du départ soit \frac{3}{4}\times \frac{2x}{3} voyageurs.

Or \frac{3}{4}\times \frac{2x}{3} = \frac{x}{2} voyageurs.

Rappel dans trois bus on peut placer \frac{3x}{7} et il nous en reste \frac{x}{2} à placer.

Or \frac{3}{7}<\frac{1}{2} donc il n'y a pas assez de places dans les trois bus pour transporter tous les voyageurs restants.

Salut



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