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pb ac dé suites....
Posté par (invité)
j'ai Fn(x)=(1/n!)((lnX)^n/X²)
Et Yn=(1/(n+1)!)(n/2e)^n
Précédemment,on a montré que:
Yn+1=(1/2)Fn(e^((n+1)/2)) et que Yn+1<Yn/2
Il faut maintenant en déduire que Yn<(1/e)(1/2^n)
Et la limite de Yn
Je suis bloquée à ces deux question...
Merci d'avance
Posté par JJ (invité)re : pb ac dé suites....
on ne peut pas répondre à votre question car il y a une incohérence
dans son énoncé.
Par exemple pour n=1 on trouve :
avec Yn+1=(1/2)Fn(e^((n+1)/2)) donc Y2 = (1/2)F1(e)
F1(x) = ln(x)/x² et pour x=e : F1(e) = 1/e²
donc Y2 = (1/2)(1/e²)=1/2e²
Et avec Yn=(1/(n+1)!)(n/2e)^n et n=2, on trouve :
Y2 = (1/3!)(2/2e)² = 1/6e²
Y2 aurait donc deux valeurs différentes, ce qui est impossible.
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