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Pb assez difficile

Posté par Metaldestroy (invité) 02-02-05 à 15:56

Bonjour mon prof m'a donné un exo assez dur pour moi, ca fait un moment que je cherche et rien a faire je trouva pas.
Voici l'enoncé:
ABCD étant un carré de côté 6 cm et M un point du segment [AB], on pose AM = x(0x6).
Commment faut-il choisir x, pour que l'aire du trapèze AMCD soit supérieure au double de l'aire du triangle MBC?
Merci à tous ceux qui m'aidront.

Posté par
Nightmarere : Pb assez difficile 02-02-05 à 16:13

Bonjour

L'aire de ton trapéze AMCD en fonction de x est :

\rm A_{1}=\frac{1}{2}.\(x+6\)\times 6
soit :
\rm A_{1}=3x+18

L'aire du triangle MBC rectangle est :
\rm A_{2}=\frac{1}{2}(6-x)\times 6
soit :
\rm A_{2}=18-3x

On veut x tel que :
\rm A_{1}>2.A_{2}
soit :
\rm 3x+18>2\(18-3x\)

Je te laisse résoudre cette inéquation


Jord

Posté par Metaldestroy (invité)re : Pb assez difficile 02-02-05 à 16:17

Je comprend pas comment tu fais l'aire en fonction de x désolé...

Posté par Metaldestroy (invité)re : Pb assez difficile 02-02-05 à 16:21

si mon inéquation est bonne je trouve x<2

Posté par Metaldestroy (invité)re : Pb assez difficile 02-02-05 à 16:22

mais j'ai toujours pas compris l'aire en fonction de x

Posté par
Nightmarere : Pb assez difficile 02-02-05 à 16:37

Re

L'aire d'un trapéze est :

\rm A_{1}=\frac{1}{2}\[\(petite base\)\times\(grande base\)\]\times(hauteur)

Or ici :
-la petite base est : BM = x
-la grande base est : DC = 6
-La hauteur est : AD=6

De même , l'aire d'un triangle rectangle est :
\rm\frac{1}{2}\(cote\times cote\)

Or ici :
-Le premier côté est : MB = 6-x
-Le deuxiéme côté est :BC = 6

Voila


Jord


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