Tiens voila la suite de l'exercice.

Il y a un x en trop dans l'expression de E ????
Il me semble.

u= x+(1/x)
u² = x² + (1/x)² + 2x/x
u² = x² + (1/x²) + 2
u² = (x^4 + 1 + 2x²)/x²
u² = (x^4 + 2x² + 1)/x²

2u² - 9u +10 = (2x^4 + 4x² + 2)/x² - 9x - 9/x +10
2u² - 9u +10 = (2x^4 + 4x² + 2)/x² - 9x³/x - 9x/x² +10x²/x²
2u² - 9u +10 = (2x^4 + 4x² + 2 - 9x³ - 9x + 10x²)/x²
2u² - 9u +10 = (2x^4 -9x³ + 14x² - 9x +2)/x²

donc 2u² - 9u +10 = 0 avec u= x+(1/x)  est équivalent à (2x^4 -9x³ + 14x²
- 9x +2)/x² = 0  (si x différent de 0)     (1)


2(x²+1/x²)-9(x+1/x)+14=0
2(x^4+1)/x²-9(x²+1)/x +14=0
2(x^4+1)/x²-9x(x²+1)/x² +14x²/x²=0
(2x^4 + 2 - 9x³ - 9x + 14x²)/x² = 0
(2x^4 -9x³ + 14x² - 9x +2)/x² = 0

Donc 2(x²+1/x²)-9(x+1/x)+14=0  est équivalent à (2x^4 -9x³ + 14x² - 9x
+2)/x² = 0   (2)

(1) et (2) ->
2u² - 9u +10 = 0 avec u= x+(1/x)  est équivalent à (2x^4 -9x³ + 14x²
- 9x +2)/x² = 0

Et si x est différent de 0 ->
2u² - 9u +10 = 0 avec u= x+(1/x)  est équivalent à (2x^4 -9x³ + 14x²
- 9x +2) = 0
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Sauf distraction.