Bonjour



I - DETERMINATION du TAUX

Soit "i" le taux annuel
Dans cet exemple "i" est égal à 1,88000   % l'an
(soit 0,01880   pour 1)

Nous avons les relations suivantes

par Mois = taux proportionnel : 0,1566666667 % - taux équivalent   0,1553327175 %  
  
II - MONTANT DU VERSEMENT PERIODIQUE PERMETTANT DE REMBOURSER UN EMPRUNT : en prenant le taux équivalent


Le montant des "n" versements périodiques permettant de rembourser un emprunt
nous est donné par la formule suivante :

a = Vo * i / {  1 - [ (1+i)ˉⁿ]  }

Nous avons les renseignement suivants :

Montant versement périodique : a = à calculer
Taux intérêt de la période : i = 0,0015533272   pour 1
Nombre de périodes : n = mensualités : 120  
Valeur actuelle : Vo 687 900,00  

On a :
i est égal à 0,001553327  
(1 + i ) est égal à 1,001553327  
(1 + i )ˉⁿ est égal à 0,830062200  

Le montant du versement périodique est donné par la formule

a = Vo * i / {  1 - [ (1+i)ˉⁿ]  }
a = 687 900,000   * 0,001553327   /   (1  - 0,830062200   )
a = 687 900,000   * 0,001553327     / 0,169937800  
a = 1 068,534   / 0,169937800  
a = 6 287,793   euros

III - MONTANT DU VERSEMENT PERIODIQUE PERMETTANT DE REMBOURSER UN EMPRUNT  : en prenant le taux proportionnel

Le montant des "n" versements périodiques permettant de rembourser un emprunt
nous est donné par la formule suivante :

a = Vo * i / {  1 - [ (1+i)ˉⁿ]  }

Nous avons les renseignement suivants :

Montant versement périodique : a = à calculer
Taux intérêt de la période : i = 0,0015666667   pour 1
Nombre de périodes : n = mensualité 120  
Valeur actuelle : Vo 687 900,00  

On a :
i est égal à 0,001566667  
(1 + i ) est égal à 1,001566667  
(1 + i )ˉⁿ est égal à 0,828736616  

Le montant du versement périodique est donné par la formule

a = Vo * i / {  1 - [ (1+i)ˉⁿ]  }
a = 687 900,000   * 0,001566667   /   (1  - 0,828736616   )
a = 687 900,000   * 0,001566667     / 0,171263384  
a = 1 077,710   / 0,171263384  
a = 6 292,705  

ok merci  pour ces explications
donc on trouve bien pareil....donc le simulateur de l' est erroné

maintenant je cherche une formule pour trouver In les intérêts de la mensualité n
j'ai trouvé un formule ...compliquée mais elle ne se verifie pas sur un tableau d'amort
je suis arrivé à
T_m= taux/12 donc ici 0,001566667     c'est ton i
V_o= capital initial   687900
m= mensualité  c'est ce qu'on vient de calculer (ton a ) 6 292,705

voilà mon interet pour la mensualité n

In=

or la somme peut se remplacer par


sauf que ça marche pas  ....
si qq connait le pb ...merci

oups désolé je me suis gourré dans In
In c'est

ok je me rends compte en le tapant que je me suis gourré aussi en remplaçant la somme

c'est plutôt



je recalcule tout

ça semble ok  sauf que la somme ne va pas jusque n mais jusque n-1
donc on la remplace par




et là c'est bon ça correspond au tableau d'amortissement

Bonjour

Désolé pour la rapidité du message suivant : je prends un avion…..

Dans la méthode de intérets composés, avec des annuités constantes, il existe des formules pour calculer :

* le capital d'origine
* le montant périodique versé
* le nombre de période
* le taux intérêt
* le capital restant dû au bout de "x"période

mais à ma connaissance pas de formule pour calculer "directement" les "intérêts"

Personnellement je calcule les intérêts à partir des éléments énumérés ci-dessus.

Sous toute(s) réserve(s)

Ok et bien maintenant tu auras une formule pour calculer les intérêts à une mensualité

du coup ? il me semble que ce n'est pas la premiere fois qu'on me dit qu'il déconne ? Je peux vous sortir la formule ici si vous souhaitez proposer une modification

oui, bonne idée...pour ceux qui connaissent la formule !
effectivement on a déjà eu ce genre de message disant qu'il y avait une erreur

ANALYSE DE LA RUBRIQUE "OUTILS" - RUBRIQUE CALCUL CREDIT



J'ai commencé à faire une étude complète.

MAIS…………….la législation française a changé, le CODE MONETAIRE ET FINANCIER et le CODE DE LA CONSOMMATION ont été modifiés.

Voir :

Journal officiel "Lois et Décrets" - JORF n°0151 du 30 juin 2016

ELI: https://www.legifrance.gouv.fr/eli/jo/2016/6/30

le décret suivant :

62 - Décret n° 2016-884 du 29 juin 2016 relatif à la partie réglementaire du code de la consommation

Décret fait le 29 juin 2016.
Manuel Valls
Par le Premier ministre :

Le ministre de l'économie, de l'industrie et du numérique,
Emmanuel Macron

La secrétaire d'Etat chargée du commerce, de l'artisanat, de la consommation et de l'économie sociale et solidaire,
Martine Pinville


Ce décret apporte une "montagne" de modifications dans tous les domaine, comme par exemple :


A) UNE PREMIERE MODIFICATION (prise au hasard)


Art. 6.-La mention : “ truffé ” est réservée aux denrées alimentaires contenant un minimum de 3 % de truffe appartenant aux espèces Tuber melanosporum, Tuber brumale et Tuber magnatum, dont les noms usuels sont respectivement :
« 1° “ Truffe noire ”, “ truffe du Périgord ” ou “ truffe noire du Périgord ” ;
« 2° “ Truffe brumale ” ; et
« 3° “ Truffe blanche d'Alba ” ou “ truffe blanche du Piémont
etc


B) UNE DEUXIEME MODIFICATION (prise au hasard)


Section 1 : Contrats de courtage matrimonial
Article R224-1
L'annexe au contrat et l'annonce personnalisée mentionnées aux articles L. 224-90 et L. 224-93 précisent la catégorie d'âge, la région de résidence, la situation familiale et professionnelle ainsi que les autres qualités, estimées essentielles par le cocontractant du professionnel, de la personne que recherche le cocontractant.


C) UNE TROISIEME MODIFICATION (prise au hasard)


Sous-section 15 : Viande hachée et produits à base de viande
Article R412-31 En savoir plus sur cet article...
Constituent les mesures d'exécution prévues à l'article L. 412-1 les dispositions des articles 1er et 2, du chapitre II, du point 2 du chapitre IV de la section V « Viandes hachées, préparations de viandes et viandes séparées mécaniquement (VSM) », du point 1 de la section VI « Produits à base de viande » de l'annexe III du règlement (CE) n° 853/2004 du Parlement et du Conseil du 29 avril 2004 modifié fixant des règles spécifiques d'hygiène applicable à des denrées alimentaires d'origine animale.


D) UNE QUATRIEME MODIFICATION (prise au hasard)


Article D224-13 En savoir plus sur cet article...
Les modalités d'application des obligations relatives aux prestations de chirurgie esthétique sont fixées par les dispositions du chapitre II du titre II du livre III de la sixième partie du code de la santé publique.



E) ET ENFIN……..LA MODIFICATION QUI INTERESSE LE CREDIT :



III : RÉGLEMENTAIRE
Table des matières

Livre III : CRÉDIT
Titre Ier : OPÉRATIONS DE CRÉDIT
Chapitre Ier : Définitions
Chapitre II: Crédit à la consommation art. D. 312-1 à R. 312-35
Chapitre III : Crédit immobilier art. R. 313-1 à R. 313-33
Chapitre IV: Dispositions communes au crédit à la consommation et au crédit immobilier art. R. 314-1 à D. 314-29
Chapitre V : Prêt viager hypothécaire art. R. 315-1 et R. 315-2
Titre II : ACTIVITÉ D'INTERMÉDIAIRE
Chapitre Ier : Champ d'application
Chapitre II : Protection des débiteurs et des emprunteurs
Titre III : CAUTIONNEMENT
Chapitre Ier : Formalisme
Chapitre II : Proportionnalité
Chapitre III : Information en cours d'exécution
Titre IV : SANCTIONS
Chapitre Ier : Opérations de crédit art. R. 341-1 à R. 341-27
Chapitre II : Activité d'intermédiaire
Chapitre III : Cautionnement
Titre V : DISPOSITIONS RELATIVES À L'OUTRE-MER


Quand on lit, en détail, le décret on a:

ANNEXE mentionnée à l'article R.314-3


PARTIE I : Equation de base traduisant l'équivalence des prêts, d'une part, et des remboursements et charges, d'autre part.
L'équation de base, qui définit le taux annuel effectif global (TAEG), exprime sur base annuelle l'égalité entre, d'une part, la somme des valeurs actualisées des utilisations du crédit et, d'autre part, la somme des valeurs actualisées des montants des remboursements et paiements des frais, soit:

Vous pouvez consulter l'image dans le fac-similé du
JOnº 0151 du 30/06/2016, texte nº 62

Et, quand on consulte le JO  du 30/06/2016 texte 62 …….on a pas l'image……..


F) CONCLUSION

Je constate que les signataires de ce décret sont des "spécialistes" dans tous les domaines.
Je consulterai ce journal officiel dans une mairie ou dans une bibliothèque (plus tard) pour découvrir cette image.

Après ce long préambule revenons à : ANALYSE DE LA RUBRIQUE "OUTILS" - RUBRIQUE CALCUL CREDIT


Quand on consulte la rubrique outil et ensuite crédit on constate :


A) le sommaire n'apporte aucune remarque particulière


B) les termes utilisés pour le calcul du crédit


Cette rubrique sera a modifier en fonction du décret n° 2016-884


C) formule utilisée pour le calcul de la mensualité d'un crédit à taux fixe


C'est cette formule que j'utilise en remplaçant  (t/12) par "i", avec "i" représentant, ici, le taux d'intérêt périodique mensuel.

Le résultat trouvé d'une mensualité de 1265,30 euros est exacte.


D) Formulaires de calcul : calculer la mensualité d'un credit


a) pour un capital de 200 000,00 euros

b) un TEG de 4,50%

c) une durée de 240 mois

d) la mensualité calculée est de 1211,96 euros

ce montant de 1211,96 euros ne correspond pas au montant de 1265,30 euros de l'exemple ci-dessus

e) conclusion : le formulaire de calcul est à revoir


E) Formulaires de calcul : calculer le capital d'un crédit


a) pour une mensualité 1 265,00 euros (j'ai des problèmes pour indiquer les cents)

b) un TEG de 4,50%

c) une durée de 240 mois

d) le capital est de 208753 euros

ce montant de 208753 euros ne correspond pas au montant (proche) de 200 000 euros de l'exemple ci-dessus

e) conclusion : le formulaire de calcul est à revoir



F) je me tiens à votre disposition pour "essayer" de résoudre ces différences.

Alors j'ai :

Calculer la mensualité d'un crédit :

//Tout est OK, on calcule.
$num=$capital1*(($teg1/100)/12);
$denom=1-pow(1+(($teg1/100)/12),-$duree1);
$m=$num/$denom;

$cout_total=($duree1*$m)-($capital1);

$m=number_format($m, 2, ',', ' ');
$cout_total=number_format($cout_total, 2, ',', ' ');

print 'La mensualité s\'élèvera à : <b>'.$m.' ?</b>, pour un coût total de : <b>'.$cout_total.' ?</b>.';

//Tout est OK, on calcule.
$num=$mensualite2*(1-pow(1+(($teg2/100)/12),-$duree2));
$denom=($teg2/100)/12;
$C=$num/$denom;

$cout_total=($duree2*$mensualite2)-$C;

$C=number_format($C, 0, ',', ' ');
$cout_total=number_format($cout_total, 0, ',', ' ');

print 'Avec une mensualité de <b>'.$mensualite2.' ?</b>, vous pouvez emprunter <b>'.$C.' ?</b>, sur une durée de '.$duree2.' mois à un taux de '.$teg2.' %, pour un coût total de : <b>'.$cout_total.' ?</b>.';

ANALYSE DETAILLEE DE LA FORMULE " "Calculer la mensualité d'un crédit :"

1) Application avec les renseignements suivants :

a) montant de l'emprunt : 200 000,00   euros
b) taux d'intérêt annuel : 4,50   %
c) durée : 240   mois


2) PREMIERE LIGNE

//Tout est OK, on calcule.

Aucune remarque à formuler

3) DEUXIEME LIGNE

$num=$capital1*(($teg1/100)/12);

On obtient :

$num = 200 000,00   * [ 4,50   / 100 ) / 12 ]
$num = 200 000,00   * [ 0,0450   / 12 ]
$num = 200 000,00   * 0,003750  
$num = 750,00  

4) TROISIEME LIGNE

$denom=1-pow(1+(($teg1/100)/12),-$duree1);

On obtient :

$denom = 1 - [ 1 + (   4,50 /100) / 12  ) ] élevé à la puissance -240
$denom = 1 - [ 1 + ( 0,045 / 12  )  ] élevé à la puissance -240
$denom = 1 - [ 1 + 0,00375 ] ¯²⁴⁰
$denom = 1 -  ( 1,00375 ] ¯²⁴⁰
$denom = 1 -   0,407254612
$denom = 0,592745388

5) QUATRIEME LIGNE

$m=$num/$denom;

On obtient :

$m = 750,00   / 0,592745388
$m = 1 265,299  

6) CONCLUSION

La formule donne bien la bonne mensualité, à savoir 1 265,30   euros.
Le montant de cette mensualité est égal au montant de la mensualité figurant dans
l'exemple de départ.

Le montant de la mensualité fourni par le calculateur, à savoir 1 211,96   euros est fausse.

En conclusion il existe une erreur de programmation dans les calculs effectués.



Je procèderais, plus tard, à l'analyse du " Calculer le capital d'un crédit ".

ANALYSE DETAILLEE DE LA FORMULE " Calculer le capital d'un crédit ".

1) Application avec les renseignements suivants :

a) montant de la mensualité : 1 265,30   euros
b) taux d'intérêt annuel : 4,50   %
c) durée : 240   mois


2) PREMIERE LIGNE

//Tout est OK, on calcule.

Aucune remarque à formuler

3) DEUXIEME LIGNE

$num=$mensualite2*(1-pow(1+(($teg2/100)/12),-$duree2));

On obtient :

$num = 1 265,30   *  {  1 - ( 1  +  [ ( 4,50 / 100  ) /  12]  ) ¯²⁴⁰  }
$num = 1 265,30   *  {  1 - ( 1  + [   (  0,045 / 12   ] )¯²⁴⁰  }
$num = 1 265,30   *  { 1   - ( 1  +   0,00375 )¯²⁴⁰  }
$num = 1 265,30   *  { 1 - 1,00375 ¯²⁴⁰  }
$num = 1 265,30   * { 1 - 0,407254612 }
$num = 1 265,30   * 0,592745388
$num = 750,00  

4) TROISIEME LIGNE

$denom=($teg2/100)/12;

On obtient :

$denom = ( 4,50   / 100 ) /12
$denom = ( 0,04500   )   / 12
$denom = 0,003750  


5) QUATRIEME LIGNE

$C=$num/$denom;

On obtient

$C = 750,00   / 0,003750  
$C= 200000,1972


6) CONCLUSION

La formule donne bien le bon capital, à savoir 200 000,20   euros.
Le montant de ce capital est égal au montant du capital figurant dans
l'exemple de départ (compte tenu des arrondis)

Le montant du fourni par le calculateur, à savoir un capital de 208 756 euros pour une mensualité de 1265 euros est faux.

En conclusion il existe une erreur de programmation dans les calculs effectués.