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Niveau première
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pb avec les barycentre et isobarycentre URGENT

Posté par sam (invité) 05-03-03 à 15:06

Salut, j'ai vraiment du mal a faire cet exercice et ce serait sympa
si quelqu'un pourrait m 'aidé a le faire.
Merci beaucoup


Pentagone régulier ligne trigonométrique de 2PI/5
ABCDE est un pentagone régulier direct inscrit dans le cercle trigonométrique
C  de centre O
On appelle ohm l'isobarycentre des points A ,B,C,D,E. Démontrer que
O est barycentre des points pondérés :
( ohm ,-5 ) et ( A,1 + 2 cos 2PI/5 + 2 cos 4PI/5 )

b) on considère la rotation de centre O et l'angle 2PI/5.
Comment transforme-t-elle le pentagone ABCDE ?
En déduire que ohm, O et B sont alignés.
c) Que peut-on , en conclure pour le point ohm et pour : 1 + 2 cos 2PI/5
+ 2 cos 4PI/5

- résoudre 4x² + 2x - 1 = 0 dans R
- Démontrer que cos 2PI/5 est solution de cette équation.
- En déduire la valeur exacte de cos 2PI/5, ainsi que celle de sin
2PI/5



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