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pb avec les suites

Posté par line (invité) 28-08-04 à 15:25

Bonjour, voilà je ne comprend pas vraiment comment passer de Un+1 à Un dans le calcul 1. Je sais que pour le démontrer il faut appliquer Vn+1-Vn, mais je n'y arrive pas...Pour le calcul 2, c'est la même chose, j'applique Vn+1/Vn et je n'y arrive pas...:

1)Démontrer que la suite V définie sur N par Vn=(2Un+1)/(Un+2) est une suite arithmétique dont on précisera la raison et le premier terme V0.

2)On considère la suite (Vn) définie pour tout n appartient à N par Vn=n.(3-Un).Démontrer que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme.

Merci à ceux qui pourraient m'aider.

Posté par
Nightmare
re : pb avec les suites 28-08-04 à 15:40

Bonjour

Est-ce qu'on te donne une expression de Un dans ton énoncé ?

Posté par line (invité)re : pb avec les suites 28-08-04 à 16:40

bonjour,

Oui,(je viens de m'en rendre compte) on nous donne une expression de Un dans l'énoncé(dans les questions précédantes),j'ai oublié de préciser, je croyais que ces deux questions là étaient indépendantes et n'avaient pas de rapport avec les premières...désolée de mon oubli!

en fait on précise avant:
On considère la suite réelle (Un) vérifiant:
U0=1 et pour tout entier n, Un+1=(-7Un-8)/(2Un+1)
On admet que la suite (Un) est bien définie et que pour tout entier naturel n, Un est different de -2.

Posté par
Nightmare
re : pb avec les suites 28-08-04 à 17:04

Ah bah voila , c'est déja plus facile lol . Tu sais faire maintenant non ?

tu poses 4$V_{n+1}=\frac{2U_{n+1}+1}{U_{n+1}+2}

Tu remplace Un+1 par l'expression qu'on te donne dans l'énoncé , tu la trifouille dans tout les sens et tu essayes d'arriver à une expression de la forme :

V_{n+1}=V_{n}+r et tu en déduiras que la suite est arithmétique de raison r

Posté par line (invité)re : pb avec les suites 29-08-04 à 08:31

Pour le suite arithmétique1), j'ai essayé et pour Vn+1 je trouve:  (-12Un-15)/(-5Un-6). Mais pour Vn+1-Vn, J'ai posé (-12-15)/(5Un-6), et je n'y arrive pas, je trouve: (-22Un[/sub]-32Un-24)/(5Un[sub]+4Un-12) Je suppose que ce que j'ai trouvé pour Vn+1 est faux...

A props, pour la question 2, il s'agit de de la suite Un+1=[n/2(n+1)Un)]+[3(n+2)]/[2(n+1)] vérifaint u1=-1, celle que j'ai donné avant ne concerne que la question1



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