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pb avec matrices et groupes
bonjour,
j'ai un problème avec des matrices.
on doit montrer que les parties suivantes de M2(C) sont des groupes pour le produit matrical
G1={(cosT -sinT)}
sinT cosT
G2={x x)}
0 0
est ce que je dois montrer que c'est des sous groupes de (M2(C),.) ou des groupes directement.
pour la 2) y'a un truc que je comprend pas, le determinant est nul ce qui équivaut à: les élément de G2 ne sont pas inversibles et donc G ne serait pas un groupe pour le produit marical.
salut
il faut que tu montres que ce sont des groupes directement car (M2(C),.) n'est pas un groupe, en effet un groupe contient les inverse de chacun de ses éléments or tous les éléments de Mn(C) ne sont pas inversibles.
Parcontre tu peux essayer de montrer que c'est un sous groupe de (GLn(C),.) qui représente l'ensemble des matrices inversibles pour la loi (produit matriciel)
Et tu as raison le 2 ne peut pas etre un groupe pour le produit matriciel, parcontre il en est un pour la loi somme matricielle.
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