on a A(-3;-1) et B(5;3)
on a E l'ensemble tq 2MA+MB et MA+2MB sont orthogonaux
on a les corrdonnées de 2MA+MB (-1-3x; 1-3y) et de MA+2MB
(7-3x;5-3y)
E s ecrit x²+y²-2x-2y-2/9 = 0

On introduit I barycentre de (A;2)(B;1) et J barycentre de  (A;1)(B;2) montrer que E est l'ensemble des points M tq MI.MJ=0
on a M(x;y)
conclure
j'vous remercie par avance!!
car ce problème est tout bête mais il me pose un gros probleme c'est le cas de le dire

Bonjour stevette,

Chasles cela te dit quelque chose ?

E est l'ensemblre des points tels que :





or I=bar{(A;2)(B;1)} donc

or J=bar{(A;1)(B;2)} donc

D'où ...

Salut

je savais que c'était tout bête!!!!

SAlut !

2MA+MB et MA+2MB sont orthogonaux estequivalent a
(2MA+MB).(MA+2MB)=0 (ce sont des vecteurs dc .=Produit scalaire)
I barycentre de (A;2)(B;1) equivaut a 2MA+MB=3MI
J barycentre de (A;1)(B;2) equivaut a MA+2MB=3MJ
on remplace ds precedemment on trouve 3MI.3MJ=0
9MI.MJ=0
euivaut a MI.MJ=0
Tu cherches les coord de I et J a l'aide du barycentre et on trouve que E est un cercle de diametre [IJ]

Aplus

Soit le barycentre de (A;2)(B;1) et J barycentre de  (A;1)(B;2)
donc 2MA + MB = MI
et MA+ 2MB = MJ
or tu reconnais ton MA + MB
et le MA+ MB
tu peux en déduire que MI(-1-3x; 1-3y) et MJ
(7-3x;5-3y)
tu sais qu'ils sont orthogonaux donc MI est orthogonal à MJ

par déduction ( deux vecteurs orthogonaux ont leurs produits nuls) MI.MJ = 0 , tu peux en déduire que c'est (E) ( avec ton premier paragraphe)

voilà je pense que c'est un truc comme ça enfin c'est ce que j'aurais fait, bon courage !

escuse moi j'ai oublié le 3 devant MJ et MI mais ça revient au même comme c'est le même coefficient ... désolée
voili voila

escuse moi j'ai oublié le 3 devant MJ et MI mais ça revient au même comme c'est le même coefficient ... désolée
voili voila