Vérifie si l'équation ne serait pas plutôt:

z² -2sin(a) .z + 2 (1-cos(2a))=0

L'équation de départ est bien celle que j'avais donné qui
est
z² -2sinαz+ 2 (1+cos2α )=0

bonjour,
j'ai déjà posté un message mais on ne  m'a pas répondu
j'ai quelques soucis pour un problème, j'ai esayé d'avancé un
petit peu mais je ne sais pas du tout si c'est ça...  
J'ai une équation  
z² -2sinαz+ 2 (1+cos2α )=0

1)je dois résoudre cette équation mais j'ai quelques petits problèmes

pour le faire:
j'ai calculé delta et j'ai trouvé 4(sin²α-4cos²α )
après j'ai calculé x1 = 2cosα² et x2=2(sinα²-cosα)
mais je suis pas du tout sûre si c'est ça...

2) déterminer le module et un argument de chacune de ces solutions,

(là je vois pas comment faire pour calculer le module à partir des angles)

3) pour quelles valeurs de α ces solutions sont elles distinctes?


Merci d'avance

** message déplacé **

Cela sent l'erreur d'énoncé.

Si c'est quand même le bon énoncé, voila ce que j'en pense,
en vitesse.

(Attention je n'ai rien relu).
------

z² -2sin(a) .z+ 2 (1+cos(2a))=0  

z = sin(a) +/- V(sin²a - 4cos²a)
z = sin(a) +/- V(sin²a - 4(1-sin²a))
z = sin(a) +/- V(5sin²a - 4)

a) si 5sin²a - 4 > 0 donc sin²a > 4/5 -> |sin(a)| > V(4/5)  (je te laisse
chercher les intervalles de a qui conviennent)

z1 = sin(a) - V(5sin²a - 4)
z2 = sin(a) + V(5sin²a - 4)
Les 2 racines sont réelles pures
|z1|= sin(a) - V(5sin²a - 4) et arg(Z1) = 0
|z2|= sin(a) + V(5sin²a - 4) et arg(z2) = 0
-----
b) si 5sin²a - 4 = 0 donc sin²a = 4/5 -> |sin(a)| = V(4/5) (je te laisse
chercher les valeurs de a qui conviennent)
z1 = z2 = sin(a)
Les 2 racines sont réelles pures (les 2 racines sont identiques).
|z1|=|z2| = sin(a)
arg(Z1) = arg(Z2) = 0
-----
c)
si 5sin²a - 4 < 0 donc sin²a < 4/5 -> |sin(a)| < V(4/5)  (je te laisse
chercher les intervalles de a qui conviennent)

z =  sin(a) +/- i. (4-5sin²a)^(1/2)

z1 = sin(a) - i. (4-5sin²a)^(1/2)
z2 = sin(a) + i. (4-5sin²a)^(1/2)

|z1|² = |z2|² = sin²a + 4 - 5sin²a = 4 - 4sin²a = 4(1-sin²a) = 4.cos²a
|z1| = |z2| = 2.|cos(a)|

Si sin(a) > 0, z1 est dans le 4 ème quadrant et z2 est dans le 1er quadrant.
Si sin(a) < 0, z1 est dans le 3 ème quadrant et z2 est dans le 2ème
quadrant.  

je te laisse les trouver à partir des parties réelles et imaginaires
de z1 et z2
-----