Pour x> O , la fonction est définie continue dérivable (produit/additions
de fonction définies, continues, dérivables)
Le problème posé est donc en 0
Continuité en 0 (en fait 0+)
il faut chercher lim f(x) quand x->O par valeurs positives
On sait ? xlnx -> 0 donc f(x) -> 0 + O +1 =1 , le fonction est continue
en 0+
Dérivabilité en 0 : cas classique il faut étudier lim (f(x)- f(0))/x
soit donc ici ln(x) -2 , donc pas de limite, f n'est pas dérivable
en 0+