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pb de derivee pour lundi (c pas long)
Posté par sky (invité)
salut je bloque sur la derivée de 2 sin x +cos 2x.Si quelqu un pouvais
m aider sa serai sympa .Ah o fait je voudrai aussi savoir comment
on demontre ke cette fonction est periodique de periode 2pi .Voila
merci d avance et bon week-end
Posté par scaill (invité)re : pb de derivee pour lundi (c pas long)
f(x)=2sin(x)+cos(2x)
f'(x)=2cos(x)-2sin(2x)
pour le periodicite, on montre que f(x+2π ) =f(x)
f(x+2π )=2sin(x+2π )+cos(2(x+2π ))
=2sin(x)+cos(2x+4π )
(Le cosinus est 2kπ periodique donc
cos(x+2π )=cos(x+4π )=cos(x) )
donc :
f(x+2π )=2sin(x)+cos(2x)=f(x)
f est donc 2π periodique
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