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Pb de division, PGCD?

Posté par Zoé (invité) 20-01-04 à 21:09

On a commencé la division de 25 par 13. Supposons que nous continuons cette division jusqu'au 20ème chiffre après la virgule.
Quel sera ce chiffre? 0, 2, 3, 6 ou 9?

Il y a forcément un truc? Y-a-t'il un magicien qui veuille bien me le transmettre? Merci infiniment.

Posté par
watik
re : Pb de division, PGCD? 20-01-04 à 21:48

bonsoir Zoé

13 est premier. et 25 n'est pas un multiple de 13.

25=2*13-1

les chiffres apès la virgule de la division de 25 par 13 vont se répéter
périodiquement dans cet ordre 923076 puis 923076 etc.

le vintième chiffre après la virgule s'obtient en remarquant que:

20=3*6+2

donc ce chiffre occupe le 2ième rang dans la série 923076.

c'est donc 2.

voila bonsoir



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