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pb de droites et plans!

Posté par
flofax
10-03-06 à 16:30

coucou j'ai une tite question qui me pose problème et je viens chercher un peu d'aide!
Soit t unb réel positif quelconque. On considère G bar {(A;1)(B;2)(C;t)}
a) justifier l'existence du point G pour tt réel positif t.
Soit I bar {(A;1)(B;2)} Déterminer les coordonnées du point I. Exprimer le vecteur IG en fonction de IC.
b) Montrer que l'ensemble des points G lorsque t décrit l'ensemble des nombres réels positifs ou nuls est le segment [IC] privé du point C. Pour quelle valeur de t le milieu J du segment [IC] coincide t-il avec G?
Merci a ts ceux qui m'aideront!

Posté par
matheux2006
re: pb de droites et plans! 10-03-06 à 16:36

salut!
a)1+2+t0 car t>0 => G existe
b) il faut qu'on sache les coordonnées de A et B

Posté par
flofax
re : pb de droites et plans! 10-03-06 à 16:45

A(1;0;2) B(1;1;4) et C(-1;1;1)

Posté par
matheux2006
re : pb de droites et plans! 10-03-06 à 17:00

xI=(1+1)/3 =2/3
yI=(0+1)/3=1/3
zI=(2+4)/3=2

le barycentre partiel=>G bary{(I,3)(C,t)} =>  3\vec{GI}+t\vec{GC}=\vec{o}\;=>\;\vec{IG}=\frac{t}{3+t}\vec{IC}

Posté par
matheux2006
re : pb de droites et plans! 10-03-06 à 17:09

b) si t-->0 =>  G=I
   si t-->+oo => G=C
Donc si t  décrit l'ensemble des réels positifs ,G décrit le segment [IC].
Pour quelle valeur de t le milieu J du segment [IC] coincide t-il avec G? on résoud t/(t+3)= 1/2 => t=3.

Posté par
flofax
re : pb de droites et plans! 10-03-06 à 17:14

merci à tous



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