bonjour.
soit une courbe d'equation y=x-3+1/x on trace y=m ou m est un réel
donné

grace au graphique j'ai démontré que pour m entre
]-1;+infini [ et ]-5;-infini[ il y a 2 point d'intersection entre la droite
et la courbe
on appelle mM et N les 2 points d'intersection et je doit justifié
que leurs abscisses xm et xn sont solutions de l'équation: x²
- (m+3)x + 1= 0
j'ai fait: x-3+1/x=m dc x-3+1/x-m=0 dc en multipliant par x j'obtient:
x² -( m+3)x +1=0
j'aimerai savoir si cela est correcter et j'amerai prouver que I milieu
de [MN] a pour coordonnées[(m+3)/2; m]
et démontrer que l'ensemble des points I est inclus dans la droite
d'equation 2x -y  -3=0
merci de m'aider