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Niveau seconde
pb de geo avec un trapeze aidez moi svp
Posté par maxou (invité)
ABCD est un trapeze rectangle avec : l'angle CDA=60° et CD=4
On place E sur le segment [AD] afin que le triangle CDE soit equilateral.
Determiner la valeur exacte de AE lorsque le perimetre du trapeze ABCE est egal au perimetre du triangle CDE.
repondez moi merci
soit H le pied de la perpendicalaire abaissee de C sur AD
On a CD=4 CDA=60° donc HD=2 et CH=4*sqrt(3)/2=AB
soit x = AE
perimetre du trapeze :
P1=4+(x+4)+4*sqrt(3)/2+(x+2)=2*x+2*sqrt(3)+10
perimetre du triangle P2=3*4=12
donc equation en x :
2*x+2*sqrt(3)+10=12
x=1-sqrt(3)
x < 0 signifie que x est a l'exterieur du trapeze
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