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pb de maths trop dure !!!!!!!!!!!!!
un GRAND merci d'avance à celui qui me donne la solution :
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exo 1 :
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Soient a et b deux nombres réels strictement positifs. On pose A=1/a
+ 1/b et B=2/a+b.
Comparez les deux réels A et B en étudiant le signe de A - B, et dites si
A et B peuvent etre égaux.
exo 2 :
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Soit A un nombre négatif. On pose a = 2/3A et b = 5/6A.
Comparez, en justifiant, les nombres a et b.
MERCI D'AVANCE
Bonjour,
exo1
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A-B = 1/a + 1/b - 2/a+b = (a+b)/ab - 2/a+b
= (1/ab(a+b))[ (a+b)^2 - 2ab]
= (1/ab(a+b))[ (a^2 + b^2]
Comme a et b > 0 => A-B > 0 => A > B
A = B => A - B = 0 => a^2 + b^2 = 0 => a =b=0
ce qui est impossible
exo2
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a = 2/3A et b = 5/6A
a-b = 2/3A - 5/6A = 4/6A - 5/6A = -1/6A
A < 0 => -1/6A > 0 => a > b
A+
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