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Niveau seconde
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pb de maths trop dure !!!!!!!!!!!!!

Posté par moi (invité) 16-10-03 à 12:12

un GRAND merci d'avance à celui qui me donne la solution :

--------------------->>>>>

exo 1 :
_____

Soient  a et  b  deux nombres réels strictement positifs. On pose A=1/a
+ 1/b      et     B=2/a+b.
Comparez les deux réels A et B en étudiant le signe de A - B, et dites si
A et B peuvent etre égaux.


exo 2 :
_____

Soit A un nombre négatif. On pose a = 2/3A   et   b = 5/6A.
Comparez, en justifiant, les nombres a et b.




MERCI D'AVANCE

Posté par Domi (invité)re : pb de maths trop dure !!!!!!!!!!!!! 16-10-03 à 12:25

Bonjour,

exo1
-----

A-B = 1/a + 1/b - 2/a+b = (a+b)/ab - 2/a+b

      = (1/ab(a+b))[ (a+b)^2 - 2ab]
    
      = (1/ab(a+b))[ (a^2 + b^2]

Comme a et b > 0 => A-B > 0 => A > B

A = B => A - B = 0   => a^2 + b^2 = 0 => a =b=0

ce qui est impossible
    
exo2
-----

a = 2/3A et b = 5/6A

a-b = 2/3A - 5/6A = 4/6A - 5/6A = -1/6A

A < 0 => -1/6A > 0 => a > b

A+



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