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pb de stat

Posté par spuddy6020 (invité) 28-10-04 à 19:45

Bonjour à tous. Je suis venu ici car en fait j'ai un ami qui a plusieurs exos a faire en proba. Je me suis proposé pour l'aider car j'ai mon bts deja depuis 2 ans mais le pb est que je ne me souviens plus du tout des formules et façon de faire en proba(j'ai jeté mes cours) donc je venais voir si quelqu'un povait m'aider. Voilà l'énoncé:

Une étude a été faite sur la fréquentation des salles de cinema dans une ville française pendant un mois.
DAns cette ville, 25% des habitants sont dans la tranche d'âge 0-14 ans(Enfants) et 20% sont dans la tranche d'âge 15-25ans(jeunes). Les autres habitant sont dits adultes.
On rencontre un habitant de cette ville par hasard
On note E,J et A les evenement suivant
E:"L'habitant choisi est dans la tranche 0-14ans"
J:"L'habitant choisi est dans la tranche 15-25ans"
A:"L'habitant choisi est un adulte"
On appelle X la variable aleatoire comptant le nombre de seances auxquelles l'habitant rencontré a assisté pendant un mois. L'étude menée permet d'établir les tableaux de probabilités conditionnelles suivant:

Xi               0          1          2          3
p((X=Xi)/E)     3/10       3/10       2/10       2/10

Xi               0       1       2       3      4
p((X=Xi)/J)     1/10    2/10    3/10    3/10   1/10

Xi               0          1          2          3
p((X=Xi)/A)     4/10       3/10       2/10       1/10

Par exemple, p((X=2)/J) désigne la probabilité que l'habitant rencontré aille deux fois par mois au cinéma sachant que c'est un "jeune"

1-Déterminer la probabilité que l'habitant rencontré:
a)soit adulte;
b)soit jeune et aille deux fois par mois au cinéma.

2-Calculer la probabilité que l'habitant rencontré aille deux fois au cinéma par mois.

3a-Completez le tableau suivant pour obtenir la loi de probabilité de la variable aléatoire X:

Xi               0          1          2          3
p(X=Xi)    

3b) Calculer l'esperance mathématique et interprétez.

Voila l'énoncé de l'exercice!! Alors, j'y ai uand même réfléchi un peu mais j'ai l'impression que mes reponses sont beaucoup trop simple à trouver.

Pour le 1a) je trouve 0,55. 100%-25%-20%=55%
Pour le 1b, je trouve 0,3 ou 3/10(par rapport au tableau!)

Pour le 2) je trouve 7/30(cela me parait un peu bizarre!)

3a)
Xi               0       1       2       3       4
p(X=Xi)        8/10    8/10     7/10    6/10    1/10

3b) Je dirais que l'esperance mathematique est de 3.
8/10+8/10+7/10+6/10+1/10=30/10=3

Voià ce que j'ai trouvé, j'espère que quelqu'un pourra m'aider car expliquer à quelqu'un sans avoir bon, ça fout mal.
Je remercie d'avance ceux qui se pencheront sur le pb
Merci et bonne soirée
Alexis

Posté par pinotte (invité)re : pb de stat 29-10-04 à 05:02

Bonjour!

J'ai regardé cet exercice, je ne suis pas une experte en probabilités mais je vous propose mes solutions.

1.a) J'arrive à 0,55 également.
  b) Le tableau indique une probabilité conditionnelle (Sachant que c'est un jeune, quelle est la probabilité que...). La question n'est pas une conditionnelle. La probabilité que l'habitant rencontré soit un jeune est de 0,20 et la probabilité qu'il aille deux fois par mois au cinéma est de 0,30.
0,20 x 0,30 = 0,06, donc 6% de chances.

2.Ici, j'ai calculé de cette manière:
0,25 x 2/10 + 0,20 x 3/10 + 0,55 x 2/10 = 0,22 ou 22%

3.  0            1            2             3          4
31,5/100   28/100    22/100   16,5/100    2/100

(j'ai calculé de la même manière qu'à la question 2)

b) Pour ce qui est de l'espérance mathématique, je suis un peu embêtée. Habituellement, on inclut dans la formule le gain pour chaque probabilité. Dans ce cas-ci, il n'y a aucune allusion à l'argent. Je ne sais pas quoi répondre à cette question, désolée! Par contre, je crois que votre réponse est erronée.

En espérant vous avoir aidé!



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