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PB de suites

Posté par Maxiprob (invité) 20-09-04 à 19:28

bonsoir, voici un exo sur lequel je bloque, quelqu'un sait comment s'y prendre?

soit une suite numérique u définie par u0=1 et pour tout entier naturel n :
Un+1=1/3un + n - 1

soit v la suite définie pour tout entier naturel n par :
un=4un-6n+15

1) Montrer que v est une suite géometrique.

2) Calculer u0 puis calculer vn en fonction de n. En déduire que pour tout entier naturel n : un=(19/4)x(1/3n)+(6n - 15)/4

3) Montrer que la suite u peut s ecrire sous la forme u=t+w où t est une suite géometrique et w une suite arithmétique.

4) Calculer Tn= t0+t1+.....tn et Wn=w0+w1+.....wn. En deduire Un=u0+u1+.....un.

Merci

Posté par
yoh
re : PB de suites 20-09-04 à 20:08

Pour la 1, il faudrait peut etre dire que Vn+1=4(1/3 Un+n-1)-6n+1 +15

Posté par Maxiprob (invité)re : PB de suites 20-09-04 à 20:23

oui c est un début, helas j avais trouvé ca tout comme U0

Posté par Maxiprob (invité)re : PB de suites 20-09-04 à 20:51

difficile cet exo! n est ce pas? j y ai déjà passé un de ces temps!

Posté par
yoh
re : PB de suites 20-09-04 à 21:23

Qu'a tu trouvé et ou est tu bloqué?

Posté par Maxiprob (invité)re : PB de suites 20-09-04 à 21:36

à partir de la question 3 je bloque à fond



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