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Niveau troisième
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pb dessin geometrique

Posté par
luwela
16-05-18 à 16:59

Bonjour

Voici le dessin a reproduire: ils donnent AD =12, DC =16; et EF=3
Ils donnent plus loin EG=15
et il faut deduire que AB=31,

J'ai beau faire le dessin a la main ou sur geogebra et je trouve la meme chose EF=5,4 (voir dessin dans l'autre post)

Par calcul je trouve aussi les bonnes valeurs AF par exemple, que par dessin, mais impossible de tomber sur leurs valeurs
Where is my connerie?

De plus dans le corrigé officiel : il est marqué
Calcul de la longueur DF : Dans le triangle ADC rectangle en D, F est le pied de la hauteur issue de D; donc AD * DC = DF *AC
alors DF =  (12*16)/20
DF = 9,6 dam

Moi j'ai trouvé DF²=DC²-FC²= 256-12,8²= 92,16 = 9,8²
difference non négilgeable!
Comment j'ai trouvé FC? par
AD²-(20-x)²=DC²-20²
J'ai developpé et trouvé x=12,8 (verifié sur le papier et geogebra)
La j'ai cherché DF par pythagore

Puis j'ai continué pour chercher AE (la il n'y a plus de corrigé officiel car le calcul de AE n'est pas pondéré! ) bref passons

J'ai pris leurs valeurs FE=3 et j'ai trouvé AE=7,8 mais moi je suis loin de cela à 8,8

Merci de m'eclairer sur mon dessin

pb dessin geometrique

** image identique  supprimée **

Posté par
luwela
re : pb dessin geometrique 16-05-18 à 17:00

leur dessin

pb dessin geometrique

Posté par
mathafou
re : pb dessin geometrique 16-05-18 à 17:56

Bonjour
92,16 = 9,8²   drôle de calculatrice ...
c'est bien 9,6²

par contre le reste (EF =3 et EG = 15 ne tient pas debout par rapport à la figure

pb dessin geometrique
(cette partie de la figure est entièrement définie par la seule donnée de AD et CD et les angles droits)

Citation :
car le calcul de AE n'est pas pondéré!
?? ça veut dire quoi "ça" ???
rien du tout.

les triangles AED et DAC sont semblables donc AE/DA = AD/DC = DE/CA
donne DE = AD*AC/CD = 12*20/16= 15
et donc EF = 15 - 9.6 = 5.4
(et AE = AD²/CD = 12²/16 = 9)

géogébra confirme ces calculs.

Posté par
luwela
re : pb dessin geometrique 16-05-18 à 18:13

Pour la phrase AE non pondéré, je pense que le sujet du BEPC faisait plus que 20 et qu'ils n ont corrigés que les 20 premiers points c'est pour cela que je n'ai pas la suite de l'exo

Effectivement 9,6 pour DF

Ok pour la figure impossible depuis leur enoncé.. ca me rassure
En plus ils donnent comme enoncé que AB ferait 31,2 donc figure impossible a reproduire

Merci

Posté par
mathafou
re : pb dessin geometrique 16-05-18 à 23:28

énoncé ?? ou résultats ??
qu'est ce qui est réellement donné ??
qu'est ce qui est déduit, résultats de questions précédentes  extrait d'un corrigé etc
dans ce qui est écrit ici (sur le forum) ce n'est absolument  pas clair du tout :
tout est mélangé, au lieu de copier mot à mot un énoncé, il est raconté en vrac et par morceaux, mélangé avec des résultats et des morceaux de corrigé !

en tout cas AB > CD est en totale  contradiction avec la figure fournie !
alors certes "la géométrie est l'art de raisonner juste avec des figures fausses" mais pas à ce point là !

Posté par
luwela
re : pb dessin geometrique 17-05-18 à 13:30

Bonjour

Les données sont un énoncé de BEPC 2014 Benin

Pour une insuffisance alimentaire, le gouvernement de la république du Benin a entrepris une vaste campagne dans les communes pour encourager la culture du riz. Dans la commune de Tapogou en phrase exprimentale, le domaine réservé pour cette culture à la forme du trapèze rectangle comme l'indique la figure ou  EF=3dam. Plusieurs variétés sont en cours d'expérimentation. Pour chaque variété, un domaine est identifié afin de savoir celle qui ira mieux avec le sol de Tapogou.
Sachant que EG=15dam
calcule les longueurs AC, DF, AE
demontre que les triangles EBG et ABC sont semblables puis demontre leur rapport de similtude. Deduis en que AB=31,2 dam
Determine l'aire de la surface du triangle EBG

voici l'original


et la correction officielle donnée aux profs.

J'aurais justement bien voulu voir comment ils s'en sortaient pour AE  et surtout AB car c'est impossible
Ce n'est pas la premiere fois que je trouve des incohérences dans les sujets et pas seulement les maths
De plus ils utilisent des expressions non utilisées en France comme l'apotheme.. et parfois on peut se tromper dans la comprehension des sujets

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : pb dessin geometrique 17-05-18 à 15:33

Bonjour,

Citation :
Comment j'ai trouvé FC? par
AD²-(20-x)²=DC²-20²


je suppose que x = FC (...est-ce exact ? car tu ne le dis pas )
et donc AF = AC - FC = 20 - x

AD²-(20-x)² = AD² - AF² = DF² (Pythagore dans ADF, rectangle en F)

or DC² - 20² = 16² - 20² = - 144... : nombre négatif

l'égalité AD²-(20-x)² = DC²-20² est donc fausse

Posté par
mathafou
re : pb dessin geometrique 17-05-18 à 16:26

OK ce qui est donné est donc incohérent
AD = 12, DC = 16 incompatibles avec EF = 3
EG = 15 incompatible avec la figure dans laquelle AB < CD

le "résultat attendu" pour AB est d'ailleurs > CD !
même si il est en plus faux
ce n'est pas 31,2  mais va savoir quoi selon les données supprimées parmi AD = 12, DC = 16 ou EF = 3
si on supprime la donnée de EF, (alors EF est en réalité  5.4) on obtient AB = 36

pb dessin geometrique

en rouge ce qui est donné. tout le reste est défini par ces données là et ne peut pas être "choisi"
ce qui est le plus cohérent pour avoir des valeurs "simples" (issues du célèbre  triangle rectangle 3-4-5 !!) et que l'on peut obtenir avec juste Pythagore et les triangles semblables (ils parlent bien  de triangles semblables dans l'énoncé !!)

si on garde AD = 12 et EF = 3 alors DC est un affreux nombre irrationnel ainsi que toutes les autres mesures
et en plus il faut résoudre une équation bicarrée complètement hors programme de ce niveau.

pb dessin geometrique
(même convention,  données en rouge et tout le reste est imposé par ces données là)
même si la figure ressemble déja plus à ce qui est fourni (grande base = CD, petite base = AB)

je n'ai pas essayé ce que ça donnait en supprimant la donnée de  AD et en partant de CD = 16 et EF = 3, mais c'est du même genre (affreux irrationnels et équations hors programme)

l'affaire est donc entendue : cet énoncé est pourri et ne mérite pas d'être archivé, sauf dans un "bêtisier des examinateurs", recueil d'énoncés absurdes et faux  !

je me demande bien quel a pu être le résultat d'un tel prétendu examen !!

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