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Pb géométrie
Bjr, un petit pb à régler : ABC est un triangle tel que AB = 42mm, AC 56 mm et BC 70 mm. M est un pt du segment BC distinct de B et C. La perpend. à la droite AB passant par le pt M coupe le segment AB en H, meme chose pour la perpend. à AC passant par le pt M coupant le segment AC en K
BM =x
1°) Quelles valeurs peut prendre x? on pourra répondre sous la forme d'un encadrement de x. Cà j'ai su faire
2°) démontrer que HM : 0.8x
3°) exprimer BH en fonction de x et en déduire que AH = 42- 0.6x
4°) exprimer le périmètre du rectangle AHKM en fonction de x
5°) calculer la valeur de x pour laquelle HM=AH
Préciser, dans ce cas, la nature du quadrilatère AHMK ainsi que son périmère.
Merci de me répondre le plus rapidement possible car je viens juste de découvrir ce site qui me parait très bien.
Bonjour mimie790 
Une petite aide pour démarrer :
- Question 2 -
Commence par expliquer pourquoi les droites (HM) et (AC) sont parallèles; puis uilise le théorème de Thalès.
- Question 3 -
Utilise ce que tu as écrit à la question 2 !
Bon courage ...
HM est perpendiculaire à AB
comme il s'agit d'un triangle rectangle AC est forcément perpendiculaire au segment AB dont les droites HM et AC sont parrallèles. ce que je ne comprends pas c'est comment démontrer que HM = 0.8x?
Dans les triangles HMB et ABC on a :
AHB sont alignés et AKC également puis AC est parrallèle à HM donc avec le théorème de thales on a
AH/AB = AK/AC = HM/AC et après je suis bloquée avec cette histoire de 0.8x
AH est inconnue
AB = 42
AK = 11
AC = 56
HM = 0.8x
AC = 56
x = 13.75 c'est celà?
Si tu remplaces par les valeurs connues, on obtient :
euh d'ailleurs tu n'as pas écris le théorème de Thalès correctement :
BH/BA = BM/BC = HM/AC
Donc :
BH/42 = x/70 = HM/56
En prenant, x/70 = HM/56, tu obtiens :
70 HM = 56x
HM = (56x)/70
HM = 0,8 x
et tu as exprimé HM en fonction de x !
- Question 3 -
Tu prends cette fois-ci,
BH/42 = x/70
j'ai fait BH/42 = x/70
bh + 42/70 fois x et j'ai trouvé BH = 0.6x
pour la question 5, j'ai trouvé que x était égal à 30?
Même si je n'ai pas la réponse je voudrais remercier océane pour son aide. A bientôt
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