Bon j'ai vraiment fais des efforts et j'ai fini par trouver ça:
1° E=(z+4)/(z+i)=(z+4)(z-1)/(z+i)(z-i)
              =x²-y²-y+4x+(2xy-x-4+4y)i/z²+1
              =x²-y²-y+4x/z²+1 + (2xy-x-4+4y)i/z²+1

comme E est réel alors Im(z)=0
     2xy-x-4+4y=0
x(2y-1)+4(-1+y)=0
        x(2y-1)=-4(y-1)
              x=-4y-y/2y-1
              x=-8

dc Re(z)= x²-y²+4x-y
or il s'agit de l'équation d'un cercle
x²-y²+4x-y = (x+2)²-(y-(1/2))²
           = 17/4
dc M apartien à au cercle C de centre N d'affix 3/2 et de rayon racin carré (17/4)