pour n>=1, on considere la fonction fn definie sur [0;pi] par :
fn(o)=2n+1
fn(x)=(sin(n+1/2)x)
           -----------------          si xdifferent de 0
                   sin(x/2)
1) montrer que fn est continu sur [0;pi]
2)on pose pour n>=0, In=(integral de 0 a pi) fn(x)*dx
a)verifier l'egalité fn(x)-f(n-1)(x)=2cos(nx)
b)en deduire que la suite (In) est constante et calculer In