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pb sur les suitres géométriques

Posté par ninadu83 (invité) 28-12-04 à 14:05

bonjour a tous! j'ai un petit probléme que je n'arive pas a résoudre malgré tou mes eforts...
On a trois nombres entiers naturels forment le début d'une suite géométrique, leur somme est 26 et la somme de leur inverse est 13/18.
Calculer les trois termes et la raison de la suite.
On notera x le terme médian pour faciliter les calcules.
voila et merci!

Posté par
ma_cor
Re pb sur les suites géométriques 28-12-04 à 16:58

Bonjour.
En appelant x le terme central, x/r et x.r sont le précédent et le suivant si r est la raison.
En remplaçant dans les deux relations données et en réduisant au même dénominateur, on obtient x2=36, soit x=6 puisque ce sont des entiers naturels.
En utilisant x=6, on trouve : r=3 ou r=1/3.
La suite est 2,6,18 ou 18,6,2.
Bon travail



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