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pb sur mon DM

Posté par
dracomatheu
28-10-15 à 14:32

j'ai besoin d'aide car j'ai un dm à rendre la semaine prochaine mais je suis perdu. C'est sur les vecteurs du programme de 1ere S
Voici tout le sujet:

ABCD est le quadrilatère ci-dessous. On partage chacun des cotés [AB],[BC],[CD] et [DA] en trois segments de même longueur et on joint deux à deux les points obtenus comme le montre la figure ci-dessous. On obtient alors un quadrilatère PQRS.
(voici le lien de l'image: [lien]

1) Démontrer que le quadrilatère PQRS est un parallélogramme
2) I est le point d'intersection des diagonales [AC] et [BD]. M est l'intersection de (PS) et (AC),N est l'intersection de (PQ) et (BD).
  a) Démontrer que IP = 2/3IA + 2/3IB ( il y a des flèches au-dessus des lettres)
  b) En déduire que IA+IB+IC+ID=3IO où O est le centre du parallélogramme PQRS
En plus je suis nul avec les relations de Chasles, j'aurai besoin d'aide le plus tot possible. Merci

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : pb sur mon DM 28-10-15 à 16:59

Bonjour,

Je me permets de joindre ta figure :

pb sur mon DM

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : pb sur mon DM 28-10-15 à 17:02

1) Applique le théorème de Thalès dans le triangle ABD pour montrer que (PS) // (BD). Ce n'est d'ailleurs pas le cas sur ta figure, qui ne semble pas très précise. Montre de même que (QR) // (BD). Tu en déduiras finalement que (PS) // (QR).
Montre que les deux autres côtés de PQRS sont parallèles.
Tu pourras en déduire engin que PQRS est un parallélogramme.

Nicolas

Posté par
dracomatheu
re : pb sur mon DM 28-10-15 à 18:07

merci dsl pour la figure mais c celle qui ressemble le plus au sujet je n'est pas trouvé plus précis.
Mais mon problème est plus posé sur les relations de Chasles pour démontrer IP

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : pb sur mon DM 28-10-15 à 18:11

Citation :
merci dsl pour la figure mais c celle qui ressemble le plus au sujet je n'est pas trouvé plus précis.


Pourquoi ne pas poster la figure que tu as tracée ?

Citation :
Mais mon problème est plus posé sur les relations de Chasles pour démontrer IP


Ton message initial ne le précisait pas.

Posté par
dracomatheu
re : pb sur mon DM 28-10-15 à 18:18

dsl c ausii ma première fois je v faire la figure et vou la poster le ^plus tot possible.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : pb sur mon DM 28-10-15 à 18:55

2.

En appliquant la relation de Chasles :
\vec{IA} + \vec{IB} = \left( \vec{IP} + \vec{PM} + \vec{MA} \right) + \left( \vec{IP} + \vec{PN} + \vec{NB} \right)

On arrange différemment :
\vec{IA} + \vec{IB} = 2\vec{IP} + \left( \vec{PM} + \vec{PN} \right) + \vec{MA} + \vec{NB}

Montre que le quadrilatère PMIN est un parallélogramme, et déduis-en que \vec{PM} + \vec{PN} = \vec{PI}

Grâce au théorème de Thalès, montre que \vec{MA} = \dfrac{1}{3} \vec{IA}

De même, montre que \vec{MB} = \dfrac{1}{3} \vec{IB}

Tu pourras en déduire finalement que \boxed{ \vec{IP} = \dfrac{2}{3}\vec{IA} + \dfrac{2}{3}\vec{IB} }
 \\
Nicolas

Posté par
dracomatheu
re : pb sur mon DM 29-10-15 à 11:08

Merci beaucoup voici l'image même si c en retard
J'ai essayé de faire la dernière partie mais c toujours aussi compliqué pour moi. Je suis désolé si sa vous embête mes les vecteur c nest pas mon fort.



pb sur mon DM

Posté par
dracomatheu
re : pb sur mon DM 29-10-15 à 11:11

par contre pour démontrer dans la première partie, vous disiez qu'il fallait utiliser Thalès du triangle ABD mais les points P et S n'appartiennent pas au droite (AB) et (AD)

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : pb sur mon DM 29-10-15 à 11:15

2.b. Écris une égalité similaire pour IQ, IR et IS.
Puis additionne les 4 égalités membre à membre.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : pb sur mon DM 29-10-15 à 11:16

1.

Citation :
dracomatheu @ 29-10-2015 à 11:11

par contre pour démontrer dans la première partie, vous disiez qu'il fallait utiliser Thalès du triangle ABD mais les points P et S n'appartiennent pas au droite (AB) et (AD)

Utilise des points qui sont sur (AB) et (AD).

Posté par
dracomatheu
re : pb sur mon DM 29-10-15 à 11:27

Merci à tous de m'avoir aider, j'ai fini grâce à vous mon DM. Je vous remercie et passez une bonne journée. Au revoir

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : pb sur mon DM 29-10-15 à 11:30

"Tous" ? Je crois qu'il n'y avait que moi. Je t'en prie !

Posté par
dracomatheu
re : pb sur mon DM 29-10-15 à 11:31

dsl merci quand même, tu est super.

Posté par
dracomatheu
Relation de Chasles avec Théorème de Thalès 29-10-15 à 12:01

Bonjour, j'ai un problème pour démontrer que MA= 1/3 IA et que NB= 1/3 IB depuis la figure ci-dessous
y compris que je dois préciser mon calcul. On sait que sur la figure les droites (AB), (BC), (CD) et (DA) sont partagées en trois segments de même longueur. Et j'ai déja démontrer que PQRS et PNMI sont des parallélogramme.Mon seul problème est la démarche précise du calcul du théorème de Thalès pour démontrer avec la relation de Chasles la formule au-dessus. Merci à ceux qui m'aideront d'avance.

Relation de Chasles avec Théorème de Thalès

*** message déplacé ***

Posté par
dracomatheu
re : Relation de Chasles avec Théorème de Thalès 29-10-15 à 14:01

c bon jest fini par réussir

*** message déplacé ***

Posté par
dracomatheu
re : pb sur mon DM 29-10-15 à 14:04

Vraiment désolé mais lorsque j'ai mis au propre mon devoir j'ai eu complétement faux au 2B c surtout que je n'est pas compris ce que tu voulais dire par écrire une égalité similaire pour IQ,IR et IS.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : pb sur mon DM 29-10-15 à 14:09

Exprime IQ en fonction de IB et IC.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : Relation de Chasles avec Théorème de Thalès 29-10-15 à 14:24

Multipost assumé avec https://www.ilemaths.net/sujet-pb-sur-mon-dm-658365.html

*** message déplacé ***

Posté par
jenesaispas35
re : pb sur mon DM 30-10-15 à 23:37

dracomatheu @ 29-10-2015 à 12:01

Bonjour, j'ai un problème pour démontrer que MA= 1/3 IA et que NB= 1/3 IB depuis la figure ci-dessous
y compris que je dois préciser mon calcul. On sait que sur la figure les droites (AB), (BC), (CD) et (DA) sont partagées en trois segments de même longueur. Et j'ai déja démontrer que PQRS et PNMI sont des parallélogramme.Mon seul problème est la démarche précise du calcul du théorème de Thalès pour démontrer avec la relation de Chasles la formule au-dessus. Merci à ceux qui m'aideront d'avance.

pb sur mon DM

*** message déplacé ***


Bonjour j'ai exactement le même DM que celui ci et je n'est pas compris comment démontrer ici que MA= 1/3 IA et que NB= 1/3 IB avec le théorème de Thalès ?

Pouvez vous m'aider s'il vous plait ? merci d'avance   

Posté par
jenesaispas35
re : pb sur mon DM 30-10-15 à 23:50

Et pour la question 2b je trouve 4/3IA + 4/3IB + 4/3IC + 4/3ID mais je ne vois pas comment faire le lien avec le vecteur IO ?

Posté par
loulouislol
re : pb sur mon DM 22-11-15 à 16:00

Pourriez-vous m'aider pour la question 2b ?
Je suis tout embrouiller surtout avec le point O .
Merci de m'aider ...

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : pb sur mon DM 22-11-15 à 17:06

2.b.
On a montré à la question précédente que \boxed{ \vec{IP} = \dfrac{2}{3}\vec{IA} + \dfrac{2}{3}\vec{IB} }

Écris une égalité similaire pour IQ, IR et IS :
\vec{IQ} = ...
\vec{IR} = ...
\vec{IS} = ...

Puis additionne les 4 égalités membre à membre.

Posté par
loulouislol
re : pb sur mon DM 22-11-15 à 19:36

je trouve
IP+IQ+IR+IS=4/3(IA+IB+IC+ID)         ...

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : pb sur mon DM 22-11-15 à 19:44

Montre qu'on peut passer à :
4IO + ( OP + OQ + OR + OS ) =(4/3)( IA + IB + IC + ID)

Simplifie la parenthèse sachant que O est le centre du parallélogramme PQRS.

Posté par
loulouislol
re : pb sur mon DM 22-11-15 à 20:40

merci beaucoup . c'est très gentil

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : pb sur mon DM 22-11-15 à 20:40

Je t'en prie.

Posté par
Pauloe
re : pb sur mon DM 14-10-16 à 20:28

Bonsoir, j'ai exactement le même DM, et je ne comprends pas du tout la question 2a), et la 2b)... Pouvez-vous m'expliquer s'il vous plait ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : pb sur mon DM 14-10-16 à 21:28

Bonjour,

Je les ai résolues ci-dessus.
Qu'est-ce que tu ne comprends pas précisément ?

Nicolas

Posté par
malou Webmaster
re : pb sur mon DM 14-10-16 à 21:32

Pauloe....on est sur du multipost là....
Nicolas, Pauloe a été pris en charge par mathafou sur un autre sujet

Posté par
hidayeet54
re : pb sur mon DM 01-11-16 à 17:02

bonjour la mif sa serais possible d'avoir toute les réponses organisé de À à Z svp les petite zoulette je galère dessus sa fait 1h comprenez moi la famille si ta la correction frero envoie direct  👌🏽

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : pb sur mon DM 01-11-16 à 18:20

Bonjour hidayeet54 et bienvenue sur l'île.

Cela ne fonctionne pas ainsi ici.

Il te revient d'expliquer ce que tu as trouvé, ce que tu as cherché, ... et tu trouveras à coup sûr de l'aide pour t'aider à continuer.

Posté par
hidayeet54
re : pb sur mon DM 01-11-16 à 18:52

non mais je veux juste les réponses corrige pour pouvoir comprendre parce qu'on a aucune valeur je comprend rien

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : pb sur mon DM 01-11-16 à 19:01

Tu en es à quelle question ?

Posté par
malou Webmaster
re : pb sur mon DM 01-11-16 à 20:24

hidayeet54

hidayeet54 @ 01-11-2016 à 17:02

bonjour la mif sa serais possible d'avoir toute les réponses organisé de À à Z svp les petite zoulette je galère dessus sa fait 1h comprenez moi la famille si ta la correction frero envoie direct ??
hidayeet54 @ 01-11-2016 à 18:52

non mais je veux juste les réponses corrige pour pouvoir comprendre parce qu'on a aucune valeur je comprend rien


tu t'es trompé de site là...tu n'as pas lu la FAQ ici [lien] et ceci Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
merci aussi de respecter les règles
attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q26 - Pourquoi dois-je écrire mon message dans un français correct ? Pourquoi le langage SMS est-il interdit sur l'Île ?


(modérateur)

Posté par
hidayeet54
re : pb sur mon DM 01-11-16 à 20:25

la première comment je fais pour prouvée alors que je n'est aucune valeur

Posté par
hidayeet54
re : pb sur mon DM 01-11-16 à 20:26

je vois malou

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : pb sur mon DM 01-11-16 à 20:27

Dans le troisième message à partir du haut de cette page, j'ai indiqué une méthode possible pour résoudre la première question.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : pb sur mon DM 01-11-16 à 20:50

1) Applique le théorème de Thalès dans le triangle ABD pour montrer que (PS) // (BD). Montre de même que (QR) // (BD). Tu en déduiras finalement que (PS) // (QR).
Montre que les deux autres côtés de PQRS sont parallèles.
Tu pourras en déduire engin que PQRS est un parallélogramme.

Posté par
Wythnay
re : pb sur mon DM 02-11-16 à 10:39

Bonjour,
Je n'arrive pas à utiliser Thalès pourriez vous m'aider?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : pb sur mon DM 02-11-16 à 10:49

1.

Appelle A1 le point d'intersection de (AB) et (PS)
Appelle A2 le point d'intersection de (AD) et (PS)
On sait que les points roses (sur la figure tout en haut) partagent les segment concernés en sous-segments de même longueur.

Donc AB=3AA_1 ce qui s'écrit aussi \dfrac{AA_1}{AB}=\dfrac 1 3

De même AD=3AA_2 donc \dfrac{AA_2}{AD} = \dfrac 1 3

Il vient donc \dfrac{AA_1}{AB} = \dfrac{AA_2}{AD}

Tu peux alors utiliser la réciproque du théorème de Thalès dans le triangle ABD pour en conclure que (A_1A_2) // (BD)

donc \boxed{(PS) // (BD)}

Montre de même que (QR) // (BD).

Tu en déduiras finalement que (PS) // (QR).

Montre que les deux autres côtés de PQRS sont parallèles.

Tu pourras en déduire engin que PQRS est un parallélogramme.

Posté par
Wythnay
re : pb sur mon DM 02-11-16 à 11:13

Merci,
J'avais penser qu'on pouvait faire aussi:

SP = -2PQ + 2PR

SP = 2QP

Donc (SP) et (QP) sont colinéaire donc cela é quivaut à dire que PQRS est un parrallélogramme.

Est ce que cela est juste?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : pb sur mon DM 02-11-16 à 11:16

Wythnay, j'imagine que tu t'exprimer en vecteurs.
Il me semble faux de dire que \vec {SP}=2\vec{QP}. Sinon, les points P, Q, S seraient alignés, ce qui n'est pas le cas.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : pb sur mon DM 02-11-16 à 11:16

t'exprimes *

Posté par
Wythnay
re : pb sur mon DM 02-11-16 à 11:20

Oui effectivement je m'exprimé en vecteur. D'accord je pensé cela en regardant mon cour et en essayant de faire un lien.
Merci beaucoup.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : pb sur mon DM 02-11-16 à 11:33

Ceci dit, on peut utiliser les vecteurs au lieu de la réciproque de Thalès :

\vec{A_1A_2} = \vec{A_1B} + \vec{BD} + \vec{DA_2}

\vec{A_1A_2} = \dfrac 2 3 \vec{AB} + \vec{BD} + \dfrac 2 3 \vec{DA}

\vec{A_1A_2} = \dfrac 2 3 \left( \vec{DA} + \vec{AB} } \right)+ \vec{BD}

\vec{A_1A_2} = \dfrac 2 3 \vec{DB}  + \vec{BD}

\vec{A_1A_2} = \dfrac 1 3 \vec{BD}

Donc (A_1A_2) // (BD) et \boxed{(PS) // (BD)}

Montre de même que (QR) // (BD).

Tu en déduiras finalement que (PS) // (QR).

Montre que les deux autres côtés de PQRS sont parallèles.

Tu pourras en déduire engin que PQRS est un parallélogramme.



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