j'ai besoin d'aide car j'ai un dm à rendre la semaine prochaine mais je suis perdu. C'est sur les vecteurs du programme de 1ere S
Voici tout le sujet:
ABCD est le quadrilatère ci-dessous. On partage chacun des cotés [AB],[BC],[CD] et [DA] en trois segments de même longueur et on joint deux à deux les points obtenus comme le montre la figure ci-dessous. On obtient alors un quadrilatère PQRS.
(voici le lien de l'image: [lien]
1) Démontrer que le quadrilatère PQRS est un parallélogramme
2) I est le point d'intersection des diagonales [AC] et [BD]. M est l'intersection de (PS) et (AC),N est l'intersection de (PQ) et (BD).
a) Démontrer que IP = 2/3IA + 2/3IB ( il y a des flèches au-dessus des lettres)
b) En déduire que IA+IB+IC+ID=3IO où O est le centre du parallélogramme PQRS
En plus je suis nul avec les relations de Chasles, j'aurai besoin d'aide le plus tot possible. Merci
1) Applique le théorème de Thalès dans le triangle ABD pour montrer que (PS) // (BD). Ce n'est d'ailleurs pas le cas sur ta figure, qui ne semble pas très précise. Montre de même que (QR) // (BD). Tu en déduiras finalement que (PS) // (QR).
Montre que les deux autres côtés de PQRS sont parallèles.
Tu pourras en déduire engin que PQRS est un parallélogramme.
Nicolas
merci dsl pour la figure mais c celle qui ressemble le plus au sujet je n'est pas trouvé plus précis.
Mais mon problème est plus posé sur les relations de Chasles pour démontrer IP
2.
En appliquant la relation de Chasles :
On arrange différemment :
Montre que le quadrilatère PMIN est un parallélogramme, et déduis-en que
Grâce au théorème de Thalès, montre que
De même, montre que
Tu pourras en déduire finalement que
Nicolas
Merci beaucoup voici l'image même si c en retard
J'ai essayé de faire la dernière partie mais c toujours aussi compliqué pour moi. Je suis désolé si sa vous embête mes les vecteur c nest pas mon fort.
par contre pour démontrer dans la première partie, vous disiez qu'il fallait utiliser Thalès du triangle ABD mais les points P et S n'appartiennent pas au droite (AB) et (AD)
1.
Merci à tous de m'avoir aider, j'ai fini grâce à vous mon DM. Je vous remercie et passez une bonne journée. Au revoir
Bonjour, j'ai un problème pour démontrer que MA= 1/3 IA et que NB= 1/3 IB depuis la figure ci-dessous
y compris que je dois préciser mon calcul. On sait que sur la figure les droites (AB), (BC), (CD) et (DA) sont partagées en trois segments de même longueur. Et j'ai déja démontrer que PQRS et PNMI sont des parallélogramme.Mon seul problème est la démarche précise du calcul du théorème de Thalès pour démontrer avec la relation de Chasles la formule au-dessus. Merci à ceux qui m'aideront d'avance.
*** message déplacé ***
Vraiment désolé mais lorsque j'ai mis au propre mon devoir j'ai eu complétement faux au 2B c surtout que je n'est pas compris ce que tu voulais dire par écrire une égalité similaire pour IQ,IR et IS.
Multipost assumé avec https://www.ilemaths.net/sujet-pb-sur-mon-dm-658365.html
*** message déplacé ***
Et pour la question 2b je trouve 4/3IA + 4/3IB + 4/3IC + 4/3ID mais je ne vois pas comment faire le lien avec le vecteur IO ?
Pourriez-vous m'aider pour la question 2b ?
Je suis tout embrouiller surtout avec le point O .
Merci de m'aider ...
2.b.
On a montré à la question précédente que
Écris une égalité similaire pour IQ, IR et IS :
Puis additionne les 4 égalités membre à membre.
Montre qu'on peut passer à :
4IO + ( OP + OQ + OR + OS ) =(4/3)( IA + IB + IC + ID)
Simplifie la parenthèse sachant que O est le centre du parallélogramme PQRS.
Bonsoir, j'ai exactement le même DM, et je ne comprends pas du tout la question 2a), et la 2b)... Pouvez-vous m'expliquer s'il vous plait ?
Pauloe....on est sur du multipost là....
Nicolas, Pauloe a été pris en charge par mathafou sur un autre sujet
bonjour la mif sa serais possible d'avoir toute les réponses organisé de À à Z svp les petite zoulette je galère dessus sa fait 1h comprenez moi la famille si ta la correction frero envoie direct 👌🏽
Bonjour hidayeet54 et bienvenue sur l'île.
Cela ne fonctionne pas ainsi ici.
Il te revient d'expliquer ce que tu as trouvé, ce que tu as cherché, ... et tu trouveras à coup sûr de l'aide pour t'aider à continuer.
non mais je veux juste les réponses corrige pour pouvoir comprendre parce qu'on a aucune valeur je comprend rien
hidayeet54
Dans le troisième message à partir du haut de cette page, j'ai indiqué une méthode possible pour résoudre la première question.
1) Applique le théorème de Thalès dans le triangle ABD pour montrer que (PS) // (BD). Montre de même que (QR) // (BD). Tu en déduiras finalement que (PS) // (QR).
Montre que les deux autres côtés de PQRS sont parallèles.
Tu pourras en déduire engin que PQRS est un parallélogramme.
1.
Appelle A1 le point d'intersection de (AB) et (PS)
Appelle A2 le point d'intersection de (AD) et (PS)
On sait que les points roses (sur la figure tout en haut) partagent les segment concernés en sous-segments de même longueur.
Donc ce qui s'écrit aussi
De même donc
Il vient donc
Tu peux alors utiliser la réciproque du théorème de Thalès dans le triangle ABD pour en conclure que
donc
Montre de même que (QR) // (BD).
Tu en déduiras finalement que (PS) // (QR).
Montre que les deux autres côtés de PQRS sont parallèles.
Tu pourras en déduire engin que PQRS est un parallélogramme.
Merci,
J'avais penser qu'on pouvait faire aussi:
SP = -2PQ + 2PR
SP = 2QP
Donc (SP) et (QP) sont colinéaire donc cela é quivaut à dire que PQRS est un parrallélogramme.
Est ce que cela est juste?
Wythnay, j'imagine que tu t'exprimer en vecteurs.
Il me semble faux de dire que . Sinon, les points P, Q, S seraient alignés, ce qui n'est pas le cas.
Oui effectivement je m'exprimé en vecteur. D'accord je pensé cela en regardant mon cour et en essayant de faire un lien.
Merci beaucoup.
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