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pbm de limites

Posté par crevette78 (invité) 11-04-05 à 10:44

bonjour!

je n'arrive pas à calculer ces 3 limites:

1.   lim   somme de k=1 à n de 1/(n+k)
   (n->+00)

2.   lim   somme de k=1 à n de 1/(n²+k²)
   (n->+00)

3.   lim   produit de k=1 à n de (1+(k²/n²))^(1/n)
   (n->+00)


merci

Posté par
davidk
re 11-04-05 à 10:49

Et avec le critère d'Alembert...

Posté par crevette78 (invité)re 11-04-05 à 10:56

je suis désolée mais je ne l'ai pas vu en cours

Posté par
davidk
re 11-04-05 à 11:04

Soit \Bigsum{_{k=0}^nU_n} une série.

Si \lim n\to{+\infty}\frac{U_{n+1}}{U_n}\le{1}\Longrightarrow{\textrm{la serie converge}}

Posté par
otto
re : pbm de limites 11-04-05 à 14:12

Ici il s'agit de trouver les limites, pas de savoir si la série diverge ou non. Quand bien même, je ne vois pas comment le critère de d'a;embert pourrait intervenir simplement ici. A priori ca signifie que les séries doivent converger.

En fait, je pense aux sommes de riemann ici.



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