Le module des complexes correspond à la norme des vecteurs de . Le module de z=a+bi est donc .

J'espère que cette remarque t'aidera à résoudre ton exercice.

Isis

Merci de l'indice mais comme c'est de l'ébreu il va pas vraiment m'aider...

salut.
ississtruiss t'a donne la definition du module.
regarde dans ton cours ou dans ton livre de maths tu y verras a coup sur la phrase "si z=a+i*b alors |z|= où |z| est le module de z.

autre facon de voir le probleme (quoique s'y rapprochant de tres pres...)

soit le point A de coordonnees (-1,1) et le point B de coordonnees (3^(1/2),-1)

calcule OA et OB.
depuis la seconde tu sais que
OA^2=(-1)^2+(1)^2=2 donc OA=2^(1/2)
et OB^2=3+1=4 =>OB=2

pourquoi tout ca ?
dans le repere orthonormal (o,i,j) A a pour coordonnees (-1,1).
dans le plan complexe (o,u,v) A a pour affixe -1+1*i .
module de (-1+i)=|zA|=||vecteur(OA)||=OA
meme chose pour B.

a+

donc si j'ai bien compris pour le premier exemple sa fait:

module |z|=2
argument= 3/4


C'est ça?

Et pour le deuxième c'est:

|z|=2
arguement=/3

argument = -/3 (le sinus est négatif!)

Merci dolphie, je crois que j'ai compris les complexes...

Petite question stupide mais je préfère la poser...

J'ai un nombre complexe de module3
et d'argument /3.

J'ai le droit d'écrire:  Z=[2 ; /3]  ?

bonsoir ,
ta manière d'écrire est un peu bizarre, car moi ce que je lie c'est Z est l'intervalle fermé de nombres compris entre et

parcontre, tu peux écrire ceci:


voilà

Soit A=(-1+i)/((3)-i)

La forme algébrique c'est:  

A=((-3)-1)/4+((i3)+i)/4  ??

réponse comme dans le message précédent: non!!!




plus poliment
ce n'est pas tout a fait ceci



d'où


voilà

Oups, petite erreur de signe...

Sinon comment on peut déduire les valeurs exactes de cos(11/12) et sin(11/12)?

salut
soit z1=-1+i et z2=V3 - i, où V3=3^(1/2)

|z1|=V2 et |z2|=2

donc z1=V2 * exp(3*pi*i/4) et z2=2 * exp(-Pi*i/6)

soit Z=z1/z2

Z=[V2 * exp(3*pi*i/4)]/[2 * exp(-Pi*i/6)]

donc Z=(1/V2)*exp[i*Pi*(3/4+1/6)]=(1/V2)*exp(i*Pi*11/12)

or Z=z1/z2=(-1+i)/(V3 - i)=(-1+i)*(V3 + i)/[(V3 - i)*(V3 + i)]=[(-1-V3) + i*(V3-1)]/4

donc  (1/V2)*exp(i*Pi*11/12)=[(-1-V3) + i*(V3-1)]/4


donc exp(i*Pi*11/12)=V2 * [(-1-V3) + i*(V3-1)]/4

or exp(i*Pi*11/12)=cos(11*Pi/12)+i*sin(11*Pi/12)

donc cos(11*Pi/12)=V2*(-1-V3)/4
et sin (11*Pi/12)=V2*(V3-1)/4

a+