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Peimituve

Posté par
princesyb
05-05-18 à 16:36

Bonjour, mon prof n'a dit que primitive de (dx)/x c'est lnx.Mais moi je n'est pas compris, vous pouvez m'expliquer svp

Posté par
Jezebeth
re : Peimituve 05-05-18 à 16:57

Bonjour

Que d'imprécision... Une primitive de x\vdash > \frac{1}{x} est x\vdash > ln(x) (et ce sont des fonctions). La raison est simple : si vous dérivez la deuxième, vous tombez sur la première, c'est donc par définition une primitive.

Si vous voulez calculer :

\int_{1}^{2}{\frac{dx}{x}}

(qui est un nombre)

vous pouvez donc utiliser le théorème fondamental de l'intégration pour écrire :

\int_{1}^{2}{\frac{dx}{x}}=[ln(x)]_1^2=ln(2)

Posté par
princesyb
re : Peimituve 05-05-18 à 23:25

Sachant qu'une primitive de 1/x donne lnx

\int \frac{dx}{x}=\frac{1}{x}dx=lnx dx
Esce comme ça,?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Peimituve 05-05-18 à 23:45

Citation :
\int \frac{dx}{x}=\frac{1}{x}dx=lnx dx

non

\int \frac{dx}{x}= ln |x|  + k

Posté par
princesyb
re : Peimituve 05-05-18 à 23:49

Alors comnent le démontrer puisque j'ai faussé

Posté par
Glapion Moderateur
re : Peimituve 06-05-18 à 00:22

La dérivée de ln x est 1/x donc il est bien normal qu'une primitive de 1/x s'écrive ln x, je ne vois pas bien ce que tu veux démontrer ou ce que tu ne comprends pas.

Révise la notion de primitive et d'intégrale.

Posté par
princesyb
re : Peimituve 06-05-18 à 02:25

Je voulais démontrer que \int \frac{dx}{x}=lnx sachant que \int \frac{1}{x}=lnx

Posté par
Glapion Moderateur
re : Peimituve 06-05-18 à 11:12

non dans une intégrale, il y a toujours un dx, donc \int \frac{1}{x}=lnx ça ne s'écrit pas.
\int \frac{dx}{x}=lnx c'est OK (avec un +k)
ta question n'a donc pas grand sens.

Posté par
princesyb
re : Peimituve 06-05-18 à 11:18

Donc il y a toujours dx, c'était ça mon erreur.Merci j'ai compris
😁😁😁



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