Bonsoir,
On peut donner une réponse au hasard:

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Seul je mets j'ai un rendement de 5m² par heure. (ordre d'idée ).
et je dois peindre 200 m²
avec un compagnon nous mettrons donc  50 h
avec un deuxième  33.3h
et avec un troisième  25 h .

Bonsoir

Trop facile , j'ai travaillé seul et il me faut 25 heures pour peindre le mur

Imod

mauvaise réponse Imod

salut  dpi , non pas de réponse au hasard

bonsoir,

Ne manque-t-il pas une donnée?

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Sinon, on remarque que 12(1+1/2+1/3+1/4)=25

Bravo à Larrech mais qui n'a pas complété sa réponse

Bonjour,

J'avais simplifié le problème ...pour le lancer

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On cherche la somme  des heures 25=x+x/2+x/3+.....x/n
12+6+4+3=25 donc 3 compagnons

Bravo à dpi et Larrech

1°) A quel moment est-il indiqué que le nombre d'heures est entier ?

2°) Où est-il précisé qu'au moins une personne viens me donner un coup de main à mes travaux de peinture .

Tel qu'il est posé le problème a une infinité de solutions .

Imod

25 heures est un nombre entier.
Et je me suis fait "aidé" c'est bien indiqué dans le problème donc je n'étais pas seul

Je ne suis absolument pas d'accord avec ce que tu dis :

"Si je me fais aider" ne veut pas dire "Je me fais aider " .

En notant le nombre d'heures qu'il me faut pour peindre le mur alors on arrive à une égalité du genre :

Et pourquoi serait-il entier ????

Imod

j'ai ecris "si" pour donner la mecanique du probleme , mais dans ma derniere phrase j'ai ecris :

je ne me rappelle plus du nombre de personnes qui m'ont aidé à peindre mon mur mais si j'additionne tout les temps obtenus y compris le mien( lorsque je travail seul) j,'obtiens 25 heures .

c'est que forcement sans etre amnesique,  je sais que j'ai été aidé sinon le probleme n'aurai aucun sens  et serait vite reglé avec la réponse que tu a donné au debut .

en faisant varier n  de n à 4 dans  1+1/2+1/3+..+1/3  on obtient la fraction 25/12   c'est que donc quelque chose  fois 25/12  donne  25 ...et ce que quelque chose vaut 12 , vois tu d'autres solutions ...?

lire :1+1/2+1/3+..+1/n

Evidemment que la réponse "je travaille seul" est une réponse limite mais elle n'est pas exclue par ton texte

Et si je peignais le mur seul en 16 h 40 min et que je me faisais aider par  un ami , tu en penserais quoi ?

Imod

ca le fait aussi 16h40 , bien vu

En fait ça le fait pour n'importe quel nombre d'aidants . Si je note la série harmonique et que je fais le travail seul en heures alors avec n  personnes la peinture est terminée en 25 heures .

Mais bon en dehors des cas n=1 ; 2 ou 4 mon temps de réalisation est peu présentable en écriture décimale .

Imod

Il est vrai qu'on peut chercher d'autres solutions...
On peut simplement dire je peins le mur en un temps t.

Une aide donc nous sommes  2-->t/2 une autre t/3 et ainsi de suite
la somme étant égale à 25 h
Quelle et la suite exacte:

testons deux aides : 25h=t+t/2+t/3-->25h=11t/6 -->t=11.36h pas beau..
testons trois aides: 25h=t+t/2+t/3+t/4  soit au même dénominateur 12
25H=12t/12+6t/12+4t/12+3t/12  soit  25h=25t/12 -->t=12h qui parait correct.

testons  une aide de plus  +t/5 le dénominateur devient  60
et donc 25h = 60t/60+30t/60+20t/60+15/60+12t/60=137t/120
t=21.89  h qui n'est pas très joli.
Je vois mal une autre fraction acceptable.

c'est un peu ma faute... en relisant mon enoncé , j'aurais du preciser que mon temps de travail pour peindre tout le mur etait  un nombre entier ce qui aurait pu eviter ainsi  de tomber dans un tout panel de solutions possibles , et en testant quelques valeur de n  on pouvait immediatement tomber sur une solution cool