Bonsoir ;
Je vous propose l'exercice de proba suivant ;
Deux joueurs Pierre et Paul s'affrontent au penalty , Pierre à une proba de 1/2 de marquer un but et Paul a une proba de 2/3 de marquer un but.
Pierre commence à jouer , puis ensuite Paul et rebelote , le jeu s'arrête lorsque l'un deux deux joueurs marque un but .
A combien de tirages faut il s'attendre en moyenne pour voir la partie se terminer ?
bonsoir
si j'ai bien compris le problème...
si X comptabilise le nombre de tirs effectués quand le jeu s'arrête :
pour n 1 :
pour n 0 :
le calcul d'espérance donne, sauf erreur de ma part (calcul fait un peu rapidement !) :
apparemment, le jeu s'arrête très vite
Bonsoir,
je voudrais juste faire une remarque sur les simulations.
Je suis certain que matheuxmatou peut démontrer son résultat et presque certain que flight peut le faire aussi, en tous cas je suis capable de le démontrer.
Dans ce cas on se demande ce qu'apporte une simulation : si le résultat est loin de 1,8 on peut dire qu'un événement très improbable s'est produit ou qu'on a fait une erreur dans le programme de la simulation ou qu'on utilise un générateur aléatoire de mauvaise qualité.
Dans tous les cas on apprend rien sur le résultat.
Si on ne connaît pas le résultat une simulation peut-être utile.
Salut Verdurin ..disons que ca peut "conforter" les calculs théoriques
(un moyen de verifier que les calculs sont "bons" )...
salut
le pb à travailler ainsi dans l'EN c'est que les élèves ne savent plus calculer et que la seule preuve valable est le résultat donné par la calculatrice ...
c'est pas ce que j'ai dis Carpediem , j'ai dis on fait le calcul à la main
et on utilise de façon complémentaire l'outil informatique pour vérifier ses calculs
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