Bonjour,

le pentagone est en effet inscrit dans un cercle de centre O dont il faut connaître la rayon.

Ensuite on tracera 5 triangles AOB isocèles en O et dont l'angle AOB mesure 72° comme tu as dit .

La base AB=30/5=6 cm.

Tu traces le triangle AOB sur une feuille en vraie grandeur et sa hauteur [OH].

Il faut calculer OA , rayon du cercle . Tu me suis ?

angle AOH=72/2=36°

AH=AB/2=3 cm

Le triangle OHA est rectangle en H donc :

sin AOH=AH/OA

sin 36=3/OA

OA ~ 5.1 cm

Tu as le rayon de ton cercle.

Tu peux faire la suite.

Merci, je m'y mets

Bonsoir, je vous récrit car je n'ai  pas tout a fait compris  pourquoi on faisait sinus alors que moi je retrouve les tangente  car j'ai : - AOB 36° , OAB et ABO 72°
                     - AH = 3cm (comme vous me l'avez dit)
                     - que dans le triangle AOH (AH est le côté adjacent, AO est l'hypoténuse et AH est le côté opposé)
  alors j'ai fais avec tangente et j'ai donc trouvé :
                     tan OAB=OH/AH
                     tan 72=OH/3
                     3xtan 72=9.2cm

merci de m'aider pour comprendre .

AOB=360/5=72° et non 36° comme tu l'écris.

Par contre : AOH=36°

tan AOH=AH/OH et non OH/AH

mais c'est sans intérêt car on cherche OA.

Or :

sin AOH=opposé/hypo=AH/OA

sin 38°=3/OA

OA=3/sin 38°

OA ~ 5.1 cm

Fais le cercle , etc.

Tu verras que j'ai bon... me semble-t-il !!