Bonjour,

le pentagone est composé de 5 triangles disons AOB isocèles en O , O  qui est le centre du cercle . Pour chacun tu connais la mesure des côtés OA ou AB=rayon du cercle.

Tu traces la hauteur OH ( H est au milieu de [AB].

L'angle AOB=360/5=72°

donc AOH=72/2=36°

Tu connais AB et ^AOH=36° donc tu peux calculer AH puis HA donc AB.

Aire triangle AOB=AB*AH/2

Tu en5 comme lui.

L'aire du cercle, tu connais.

Si j'ai bien compris , tu as 5  triangles   AOB isocèles en O ( O  qui est le centre du cercle) et tu sais que la base AB=5 cm.

angle AOH=36°

AH=5/2=2.5

Avec : tan AOH , tu vas trouver OH 3.4 cm

Avec sin AOH, tu vas trouver OA 4.3 cm qui est le rayon du cercle.

Aire d'un seul triangle=AB*OH/2 avec AB=5 et OH que tu viens de calculer.

Mais tu as 5 triangles dans ton pentagone.

L'aire du cercle, tu sais faire car tu as le rayon.

Bon j'espère que j'ai compris ta figure.

j'ai un cercle avec un pentagone à l'intérieur dont les côtés sont tous de même mesure, ainsi que tous les angles

et je dois calculer l'air des parties hachurées en sachant que tous les côtés sont égaux à 5cm

Bonjour (Ce que tu ne dis pas , toi !),

ce que j'ai écrit le 20 à 15 h 24 ne te convient pas ou bien tu ne comprends pas ?

Et il est pour quand cet exo ?

Bonsoir,

ce que Papy Bernie t'a indiqué est tout à fait correct, si tu tiens à te faire une idée du résultat,

j'ai trouvé (avec des considérations trigonométriques hors de ton niveau) le résultat exact de l'aire recherchée:

A= (10*pi*sqrt(5)+50*pi-25*sqrt(10*sqrt(5)+25))/4, ce qui donne environ 13,82 cm². Cependant, je te conseille de faire les calculs par toi même, tu pourras ainsi mieux progresser.

P.S: sqrt signifie "racine carrée"

Pour Papy Bernie

je m'excuse pour le "Bonjour" mais pour moi c'était la suite à votre message, donc je n'y ai pas songé

et pour l'exercice il est pour vendredi prochain

Bonne journée

Merci à Orodoth pour ces précisions

Bonne journée

bonjours en faite je n'arrive pas a placer les lettres que vous m'avez dits en m'expliquant 5 (ABHO)on peut les mettre ou on veut ou pas ?

bonjour,

soit A, B , C , D et E les sommets du pentagone inscrit dans un cercle de centre O
le pentagone régulier est formé de 5 triangles isocèles en O
AOB=360°/5=72°
somme des angles d'un triangle =180°
angles à la base d'un triangle isocèle =--> ABO=BAO=(180-72)/2=54°

aire de l'espace compris entre un pentagone régulier de côté 5 cm et son cercle circonscrit
=A=A(disque)-A(pentagone)

A(disque)=pir² (on a pas r il faut le calculer)
A(pentagone)=5*A(AOB)
A(AOB)=base*hauteur/2 (on a pas la hauteur, il faut la calculer)

soit H le pied de la hauteur issue de O relative à (AB) du triangle AOB
dans un triangle isocèle, la hauteur est aussi médiane, médiatrice et bissectrice de l'angle au sommet
--> H milieu de [AB] et AOH=HOB=72/2=36°
AOH et BOH sont des triangle rect en H

on peut donc utiliser la trigonométrie :
AOH rect en H
AOH=36°
AH=5/2=2.5 cm=côté opposé
OA=hypoténuse=?=r
--> sinAOH=AH/OA
OA=AH/sin36°
OA=2.5/sin36°
->tu peux calculer A(disque)

AOH rect en H
AOH=36°
AH=5/2=2.5 cm=côté opposé
OH= côté adjacent=?=h
tanAOH=AH/OH
OH=AH/tanAOH
OH=2.5/tan36°
--> tu peux calculer OH=h et A(AOB)

ça fait 10 jours que je suis dessus il n'y a rien qui rentre je ne comprend rien je suis complètement bloqué et c'est pour demain!!! je cherche à comprendre mais rien à faire je vais laisser tomber mais je vais avoir 0 à mon devoir

merci à tous ceux qui ont voulu m'aider

j 'ai fais ça est ce que c'est bon?

Aires des 5 triangles

5x3,4=17/2=8,5x5=42,5

merci

pour l'aire du cercle

4,3²x3,14=58,05

est ce que c'est bon svp

merci

pour avoir l'aire de l'espace faut il soustraire 58,08 à 42,5?

ce qui donnerai 15,55cm²

merci beaucoup pour vos réponses