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péréquation pondérée

Posté par adeubal (invité) 31-08-04 à 17:45

Bonjour,
Je suis en désaccord avec un directeur de théâtre puisque nous ne sommes pas d'accord sur la solution du problème suivant :
Il s'agit de savoir qui va payer les frais engendrés par le déplacement de notre compagnie pour effectuer trois représentations de son spectacle dans deux théâtres (A dans le sud-ouest, B près de Lyon). nous décidons de jouer à ce jeu de répartition des frais de déplacement avec pour règle unique la phrase suivante :
"la règle sera celle de la péréquation pondérée par le nombre de représentations dans chaque lieu"
2 représentations auront lieu dans le théâtre A
1 seule dans le théâtre B
sauriez vous me dire comment vont se répartir les 3000 € de frais de déplacement ?
j'arive pour ma part à la conclusion que le théâtre A devra payer 2000 €, tandis que le théâtre B payera 1000 €.
le directeur de théâtre arrive à la conclusion inverse (oui, il dirige le théâtre A...)
sauriez-vous nous départager SVP?

en espérant avoir vite la solution,
salutations cordiales,
Adeubal (Adrien Toreau)

Posté par
Belge-FDLE
re : péréquation pondérée 31-08-04 à 23:23

Salut Adeubal,

Je comprend et ton raisonnement et celui de ton directeur de théâtre. En ce qui te concerne, tu as résolu cette équation :

\rm~2x+x~=~3000

Ce qui t'a mené à la conclusion que x=1000 et que le théâtre A devait payé 2*1000=2000 euros, tandis que le théâtre B payerait 1000 euros.
Tes résultats sont proportionnels

Cependant, ton directeur de théâtre a résolu l'équation suivante :

\rm~\frac{1}{2}x+x~=~3000

Ce qui l'a mené à la conclusion que x=2000 et que le théâtre A devrait payé 2000/2=1000 euros et que le théâtre B devrait payé 2000 euros.
Ses résultats sont inversément proportionnels


Dans ce cas-ci, c'est ton directeur de théâtre qui a raison.
En effet, vous allez faire 2 représentations au théatre A tandis que vous n'en ferez qu'1 seule au téâtre B.
En considérant que vous êtes payé la même somme par chacun des 2 théâtres pour chacune de vos représentations, le théâtre A vous fait gagner 2 fois plus d'argent que le théâtre B.
Il est donc logique que le théâtre A paye 2 fois moins que le théâtre B pour ce qui est du transport (puisqu'il vous fait venir pour vous faire gagner deux fois plus).

En même temps, si vous gagniez deux fois plus d'argent, je suis sûr que c'est également le cas du théâtre A , donc je pense que les deux solutions se tiennent (oui je sais, ça aide pas beaucoup).

Cependant, je dois dire que je trouve la solution du Directeur de Théâtre plus logique :
-Plus il vous offre de représentations (et donc je suppose d'argent) dans son théâtre, moins vous le faites payer le déplacement (car plus le déplacement en aura valu la peine )

et pas (comme vous l'avez fait dans votre équation):
-Plus il vous offre de représentations, plus vous lui faites payer le déplacement .

Cependant, pour traiter cette question de la manière la plus équitable possible, il faudrait avoir plus de détails, mais en se fixant juste la règle de la "péréquation pondérée", je trouve la solution du directeur plus logique (mais attend un second avis, c'est plus prudent ) .

Voilà, si tu as la moindre question n'hésite surtout pas .

À +

Posté par adeubal (invité)péréquation pondérée 01-09-04 à 10:09

merci FDLE pour cette réponse.
petite question toutefois puisque : "la règle sera celle de la péréquation pondérée par le nombre de représentations dans chaque lieu".
les deux réponses correspondent-elles effectivement à cette règle ?
(si c'est le cas, peut-on imaginer règle plus floue???)

Posté par
Belge-FDLE
re : péréquation pondérée 01-09-04 à 17:52

Salut Adeubal,

Pour la réponse à ta question, je dirais que les deux réponses correspondent plus ou moins à cette règle, bien que si on prend la règle de "la péréquation pondérée par le nombre de représentations dans chaque lieu" pure et dure, je pense que c'est ta réponse (A paye 2000 et B paye 1000) qui convient le mieux.

Mais en fait, comme je l'ai dit, les deux réponses se tiennent :

- Si on se met à la place du théâtre A, on se dit que l'onfait gagner à la troupe 2 fois plus d'argent que le théâtre B et donc on se dit qu'en retour, la troupe devrait nous demander de payer 2 fois moins pour ce qui est du déplacement.

- Si on se met à la place du théâtre B, on se dit que la troupe fait rapporter 2 fois plus d'argent au théâtre A (car 2 representations en A et 1 seule en B), et donc on se dit qu'on ne voit pas pourquoi en plus la troupe favoriserait encore le théâtre A en les faisant payer la moitié de ce que le théâtre B payerait pour le déplacement. On se dit au contraire que la troupe devrait se rattraper en faisant payer le théâtre B la moitié de ce que le théâtre A payerait pour le transport.

Les deux raisonnements sont tout à fait logiques et se tiennent, et dans chacun des cas, un théâtre sera satisfait, tandis que l'autre trouvera sa situation tout à fait injuste.


Comme je l'ai dit, pour être totalement équitable, il faudrait connaitre bien d'autres facteurs :
- combien chaque theatre vous offre par representation.
- combien chaque theatre gagne par representation de votre part (avec les entrées).
- la situation financière de chaque théâtre (si l'un est en très grande difficulté, il va de soit qu'il vaut mieux ne pas lui demander de payer le double de l'autre théâtre qui lui serait dans une très bonne position financière par exemple).
- savoir si c'est vous qui avez demandé tant de représentations dans tel théâtre et si ils vous ont, ou non refusé quelques représentations, en ne vous en donnant qu'une (en B) ou 2 (en A) (=> dans ce cas-ci par exemple, on se dirait que le raisonnement "en se plaçant das le téâtre B" évoqué plus haut n'a plus de raison d'être, puisqu'après tout, c'est de leur faute si ils ne vous laisse pas faire plus de représentations chez eux)

etc...

Enfin, je tiens à dire que cette règle de "la péréquation pondérée par le nombre de représentations" risque de mener à une issue qui fera penser l'un des théâtre à du chantage : par exemple si vous dites au théâtre B qu'ils doivent payer deux plus que le théâtre A seulement parce que le théâtre A leur offre 2 fois plus de représentations... ils risquent évidemment de penser que c'est du chantage pour obtenir une représentation de plus chez eux... donc attention .

Je pense donc, finalement que ce n'est pas à la troupe de s'occuper de ces calculs financiers et d'assumer par la suite la rancune de l'un des deux théâtre parce que la solution ne leur aura pas plus.
Moi je dirais aux deux théâtres de se débrouiller entre eux : ils doivent bien avoir des personnes compétentes pour gérer les finances de leur théâtre, et ces personnes sont payées pour ça .

En plus comme tu le dis, cette règle de la péréquation est, on ne peut plus floue .

Je ne vois pas pourquoi une troupe de théâtre constituée d'artistes devrait faire des calculs financiers et prendre sur elle la responsabilité de tels calculs .

Maintenant, ce n'est que mon opinion .

Voilà, si tu as encore des questions, surtout n'hésite pas .

À +



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