salut

il me semble qu'il y en a autant que tu veux ... et ce quelle que soit sa forme ...

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soit P une surface (fermée) quelconque de périmètre p et d'aire s

et soit Q une figure semblable dont le coefficient d'agrandissement (ou de réduction) est k > 0

le périmètre et l'aire de Q sont kp et k^2 s

et si on veut que

et effectivement en multipliant la figure par p/s le périmètre et l'aire de la nouvelle figure sont

Bonjour
Je suppose que tu as voulu dire le périmètre en en cm est égale à l'aire en cm² ?  

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Pour les polygones réguliers il suffit l'apothème soit égale à 2 cm

Oui Carpediem , tu as vu l'astuce . Royannais , on peut élargir largement la réponse avec un résultat de niveau collège .

Imod

re- bonjour et merci pour l'énigme

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En effet, il suffit de tracer un cercle de rayon 2 unités, de construire  n tangentes à ce cercle pour obtenir un polygone à n cotés dont l'aire et périmètre s'expriment avec le même nombre.

Tu n'es pas sur la bonne piste , cherche beaucoup plus simple .

Imod