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périmètre d'un quadrilatère

Posté par
lilou_space
05-08-10 à 11:55

Un rectangle ABCD de périmètre 40cm pour lequel AB = 12 cm I sur [AB] tel que AI = 9cm et J sur (CD) tel que DJ = 5cm.

Pour le quadrilatère AIJD
J'ai trouvé que l'aire était de 68 cm² mais je n'arrive pas a trouver le périmètre. Je sais qu'il faut additionner tous les côtés j'ai AI = 9 JD = 5 DA = 8 mais il me manque IJ que je ne sais pas comment le trouver.

Merci

Posté par
DemoGeneral
re : périmètre d'un quadrilatère 05-08-10 à 11:57

Montre-nous comment tu as calculé l'aire de AIJD d'abord.

Posté par
lilou_space
re : périmètre d'un quadrilatère 05-08-10 à 12:11

Alors comme le quadrilatère possède deux côtés opposés parallèles et qu'il se situe dans un rectangle , il possède donc aussi un côté perpendiculaire aux deux côtés parallèles docn c'est un trapèze rectangle.
L'aire d'un trapèze est : [(petite base + grande base) * hauteur] / 2
donc [(5+12)*8]/2 = 68 cm²

Posté par
Rodolphe
re : périmètre d'un quadrilatère 05-08-10 à 12:15

Bonjour,

tu as fait une erreur (pas sur le fond, mais sur la forme) dans ton calcul d'aire. La grande base ne mesure pas 12 cm mais 9 cm.

Pour le périmètre, pense à Pythagore.

Posté par
lilou_space
re : périmètre d'un quadrilatère 05-08-10 à 12:19

Ah oui effectivement merci j'ai modifié et refait mon calcul par contre pour le périmetre j'ai bien pensé a Pythagore mais je n'ai pas de triangle je ne vois pas comment l'appliquer

Posté par
Rodolphe
re : périmètre d'un quadrilatère 05-08-10 à 12:21

Place le point E sur [CD] tel que IJE soit rectangle en E. A ton service.

Posté par
lilou_space
re : périmètre d'un quadrilatère 05-08-10 à 12:25

Mais en plaçant le point E je ne connais pas la mesure de JE et pour pythagore il faut que je puisse faire IJ² = EJ² + EI².

désolé d'avoir un peu de mal : /

Posté par
Rodolphe
re : périmètre d'un quadrilatère 05-08-10 à 12:28

AIED est un rectangle et donc DE = AI = 9 cm. Par suite JE = DE - DJ = 9 - 5 = 4 cm. Logique, non ? Bonne journée à toi.

Posté par
DemoGeneral
re : périmètre d'un quadrilatère 05-08-10 à 12:29

Bonjour Rodolphe,

Tu peux calculer DE grace au quadrilatère AIED (C'est un ... ) et ainsi tu peux conclure JE.

Posté par
lilou_space
re : périmètre d'un quadrilatère 05-08-10 à 12:32

Ah oui c'est un rectangle donc DE = AI = 9 cm et comme DJ = 5 alors JE = 4 cm

et après je peux faire pythagore merci beaucoup !

Posté par
Rodolphe
re : périmètre d'un quadrilatère 05-08-10 à 12:37

Salut DemoGeneral, excuse-moi de ne pas t'avoir saluer !

Posté par
DemoGeneral
re : périmètre d'un quadrilatère 05-08-10 à 12:48

No problem



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