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perimetre d'un triangle et rayon du cercle circonscrit

Posté par
kou
06-03-18 à 22:54

bonjour !
je me bloque dans un exercice et j'ai besoin d'aide , voici l'énoncée :
soit ABC triangle de perietre egel a (2 p ) , R le rayon de son cercle circonscrit , montrer que p <= ((3*racine3)/2 )*R
merci d'avance !

Posté par
lake
re : perimetre d'un triangle et rayon du cercle circonscrit 07-03-18 à 00:04

Bonjour,

Une solution consiste à montrer que pour un cercle de rayon R donné, les triangles inscrits dans ce cercle, de périmètre maximum sont équilatéraux.

Posté par
kou
re : perimetre d'un triangle et rayon du cercle circonscrit 07-03-18 à 00:49

merci pour votre réponse !
je ne comprend pas exactement comment est ce que le fait de montrer que les triangles inscrits dans un  cercle, de périmètre maximum sont équilatéraux peut nous permettre de résoudre le problème ?

Posté par
lake
re : perimetre d'un triangle et rayon du cercle circonscrit 07-03-18 à 10:14

Tu peux commencer par calculer le périmètre (ou le demi périmètre) d'un triangle équilatéral inscrit dans un cercle de rayon R (en fonction de R)

Posté par
kou
re : perimetre d'un triangle et rayon du cercle circonscrit 07-03-18 à 10:31

d'accord , je comprend maintenant , merci beaucoup pour l'aide !

Posté par
lake
re : perimetre d'un triangle et rayon du cercle circonscrit 07-03-18 à 10:43

De rien kou



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