A priori il y a pas de raison: si le perimetre augmente l'aire
peut augmenter ou descendre.

faites attention : l'air peut être nulle même si vous augmentez
le prérimètre vous n'avez qu'à imaginer un quadrilatère
applati.

Ca c'est le côté intuitif de la chose. Pour bien discuter votre
question il faut avoir recour à une formule de surface dans laquelle
intervient deux dimensions (longueur et hauteur par exemple) ensuite
vous éliminer une dimension la longueur par exemple en la subsitituant
par sa valeur à partir du périmètre qui est fonction des deux dimensions.


Vous obtenez une fonction du périmètre et de l'autre dimension.

Vous fixez la deuxième dimension et faites varier le périmètre. L'étude
de la dérivé en fonction du mérimètre vous permettra de:
- trouver l'optimum
- discuter les cas extrèmes ou l'aire peut être nulle

pardon : veuillez lire aire à la place d'air