Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Périmètre et augmentation

Posté par
hangarade
13-01-18 à 20:16

Bonjour à tous.

J'ai un petit soucis avec ce problème de maths.Pour la question 1 pas de difficulté particulière mais pour la question 2 je n'y arrive plus.

On augmente la longueur d'un rectangle de 10% et on diminue sa largeur de 10%.
1) De quel pourcentage a varié son aire ?
2) On sait de plus que sa longueur vaut le double de sa largeur. De quel pourcentage a varié son périmètre (arrondir le résultat au dixième de pourcent près)?

J'ai essayé de calculer le périmètre avant changement et celui après changement pour ensuite soustraire les deux et en trouver un pourcentage.
Le problème c'est que dans mes calculs je me retrouve avec des valeurs multipliées par des longueurs et des largeurs et je ne sais pas si je peux quand même les additionner entre elles. J'ai un doute dans mes calculs :  


Périmètre avant changement :
P= (L + l) x 2  
= (1.1L + 0.9l) x 2   ===> valeurs obtenues à  la première question
= 2,2 + 1,8
= 4 mais j'en doute car j'ai additionnée longueur et largeur ensemble et je crois que ce n'est aps possible non ?

Périmètre après changement:
P = (L + l) x 2
P = (1,8 l + 0,9 l) x 2 = 5,4  j'ai donc ici le même problème que celui d'en haut!


Merci beaucoup de votre aide

Posté par
malou Webmaster
re : Périmètre et augmentation 13-01-18 à 20:23

tu as perdu L et l dans tes calculs
mais là n'est pas le problème

c'est l'aire qui t'intéresse ! pas le périmètre (relis ton énoncé)

Posté par
hangarade
re : Périmètre et augmentation 13-01-18 à 20:31

Bonsoir et merci de votre réponse.
Je ne comprends pas alors car je suis sur la question 2 et on demande bien le périmètre non ? L'aire je l'ai déjà calculé à la question 1 mais cela ne nous sert pas à la question 2 non ?

Posté par
Priam
re : Périmètre et augmentation 13-01-18 à 20:55

2) Je calculerais plutôt le périmètre P avant changement en fonction de  L  et  l , puis de  l  seulement.
Ensuite je ferais de même pour le périmètre P' après changement.
D'où la valeur du coefficient  k  liant les périmètres P et P' : P' = kP .

Posté par
hangarade
re : Périmètre et augmentation 13-01-18 à 21:01

Merci.
Du coup il  faudrait que je calcule le périmètre de p avec comme valeurs 1.1 et 0.9  avant le changement?
Ensuite je ne comprends pas ce que veut dire calculer le périmètre de l ? comment je peux calculer un périmètre en ne connaissant que la largeur !

Merci à vous

Posté par
Priam
re : Périmètre et augmentation 13-01-18 à 21:34

Je disais : exprimer le périmètre en fonction de  l  seulement (en utilisant la relation entre  L  et  l  indiquée dans l'énoncé).

Posté par
hangarade
re : Périmètre et augmentation 13-01-18 à 21:49

Merci je crois que je comprends mon erreur.
En fait je devais réutiliser P=(1,1L+0,9l)*2 et remplacer L par 2*l = 2*0.9 = 1.8 non ?

Posté par
Priam
re : Périmètre et augmentation 13-01-18 à 22:02

Oui. Mais c'est là ce que j'ai appelé P', le périmètre après changement.
Dès lors, que vaut P' en fonction de  l ?

Posté par
hangarade
re : Périmètre et augmentation 13-01-18 à 22:20

Je suis vraiment désolée mais j'ai beau me creuser la tète je comprends pas. Pour moi j'obtiens :
P=(1,1L+0,9l)*2
p = (1.1*1.8  + 0.9l)*2
= (1.98 = O.9l)*2

Je pensais qu'en remplaçant L par 1.8 i l fallait calculer

Mais je pense que je m'égare et que je m'embrouille non ?

Est ce que 1.8 c'est mon coefficient K qui me permet de passer de P à P' ?

Posté par
Priam
re : Périmètre et augmentation 13-01-18 à 22:56

Initialement, le périmètre P est égal à  2(L + l) .
La longueur du rectangle valant le double de sa largeur, on peut remplacer L par 2l :
P = 2(2l+ l) = 6l .
Fais maintenant la même chose pour P', le périmètre après changement.

Posté par
hangarade
re : Périmètre et augmentation 14-01-18 à 16:53

Merci je crois que j'ai trouve. Pour p' j'ai trouvé 5,4 en faisant comme ceci :

2(2l + l) = 2 ( 2 x 0.9 + 0.9) = 2 x 2.7 = 5.4

En suite j'ai fait la différence entre les deux périmètres pour trouver le pourcentage

Merci à vous

Posté par
Priam
re : Périmètre et augmentation 14-01-18 à 16:57

Non. Pour P' comme pour P, le résultat doit dépendre de  l .
Commence plutôt ainsi :
P' = 2(L*1,1 + l*0,9)
etc.

Posté par
hangarade
re : Périmètre et augmentation 14-01-18 à 23:15

ok donc j'ai refais ça et je trouve:

P' = 2(L*1,1 + l*0,9)
P' = 2(2l*1.1+l*0.9)
P'= 6.2l

si c'est pas ça je suis désesperée de comprendre ! en tout cas merci de m'avoir aidé

Posté par
Priam
re : Périmètre et augmentation 15-01-18 à 09:29

Non, non, c'est bien cela !
Maintenant que tu as P et P' en fonction de  l , tu peux calculer le pourcentage de variation de P à P'.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !